τ (เทา) คืออะไร?
τ (tau) เท่ากับ 2π ≈ 6.28318 คุณสมบัติที่นิยามมันนั้นเรียบง่าย: การหมุนครบรอบหนึ่งครั้งของวงกลมคือ τ เรเดียนพอดี ครึ่งรอบคือ τ/2 = π เรเดียน หนึ่งในสี่รอบคือ τ/4 สำหรับผู้ที่พบว่าสิ่งนี้เป็นธรรมชาติกว่า π ค่าคงตัวของวงกลมคือ τ ไม่ใช่ π
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
เหตุผลสนับสนุน τ: สูตรเส้นรอบวงกลายเป็น C = τr (เส้นรอบวง = เทา × รัศมี) และเศษส่วนใด ๆ ของการหมุนคือเศษส่วนนั้นคูณ τ sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (กลับสู่จุดเริ่มต้น) เอกลักษณ์ของออยเลอร์ในรูปของ τ: e^(iτ) = 1 การหมุนครบรอบ เหตุผลคัดค้าน: π ถูกใช้ในทุกตำราและสูตรมานานหลายศตวรรษ
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π เป็นจำนวนอดิศัย (เพราะ π เป็นจำนวนอดิศัย) คำถามว่ามันเป็นค่าคงตัวของวงกลมที่ดีกว่าหรือไม่เป็นเรื่องของรสนิยม ไม่ใช่คณิตศาสตร์ The Tau Manifesto (Michael Hartl, 2010) ให้เหตุผลเชิงการสอน τ ถึง 20 หลัก: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
เทาเท่ากับ 2 เท่าของพายพอดี ประมาณ 6.28318530717958647692 มันเป็นจำนวนอตรรกยะและจำนวนอดิศัย หนึ่งเทาเรเดียนเท่ากับหนึ่งวงกลมเต็ม ทำให้มันเป็นธรรมชาติกว่าพายในฐานะค่าคงตัวของวงกลม เสนอโดย Bob Palais ในปี 2001 และทำให้เป็นที่นิยมโดย Tau Manifesto ของ Michael Hartl วันเทาคือวันที่ 28 มิถุนายน (6.28) เอกลักษณ์ของออยเลอร์กับเทาอ่านว่า e^(iτ) = 1: การหมุนครบรอบของระนาบเชิงซ้อนกลับสู่จุดเริ่มต้น
เทา τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the นิยามวงกลม.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
เล่นตอนนี้ - ฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิก ใช้ได้ทุกอุปกรณ์
