τ (টাউ) কী?
τ (টাউ) = 2π ≈ 6.28318। এর মূল ধারণা খুব সহজ: একটি পূর্ণ বৃত্তাকার আবর্তন ঠিক τ রেডিয়ান। অর্ধেক আবর্তন τ/2 = π রেডিয়ান, আর এক-চতুর্থাংশ আবর্তন τ/4। যাঁদের কাছে এটি π-এর চেয়ে বেশি স্বাভাবিক লাগে, তাঁদের জন্য τ একটি আকর্ষণীয় বৃত্ত ধ্রুবক।
একটি পূর্ণ আবর্তন = τ রেডিয়ান। τ/4 = 90°। τ/2 = 180° = π রেডিয়ান। বৃত্তের পরিধি C = τr।
τ-এর পক্ষে যুক্তি হলো: পরিধির সূত্র C = τr হয়, অর্থাৎ radius দিয়ে সরাসরি কাজ করা যায়। যে কোনো ভগ্নাংশ ঘূর্ণন সেই একই ভগ্নাংশ × τ। sin(τ) = 0, cos(τ) = 1–অর্থাৎ পূর্ণ আবর্তনের পর আবার শুরুতে ফিরে আসা। τ-র ভাষায় Euler-এর অভেদ হয় e^(iτ) = 1।
| সূত্র | π দিয়ে | τ দিয়ে |
|---|---|---|
| পরিধি | 2πr | τr |
| ক্ষেত্রফল | πr² | τr²/2 |
| পূর্ণ আবর্তন | 2π rad | τ rad |
| অয়লারের অভেদ | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| গাউসীয় সমাকলন | √(2π) | √τ |
τ = 2π ট্রান্সসেনডেন্টাল, কারণ π-ও ট্রান্সসেনডেন্টাল। এটি “ভালো” বৃত্ত ধ্রুবক কি না, তা গণিতের চেয়ে বেশি শিক্ষণ-পদ্ধতির প্রশ্ন। Michael Hartl-এর 2010 সালের Tau Manifesto এ বিষয়ে বিখ্যাত।
π ব্যবহার করলে এক-চতুর্থাংশ ঘূর্ণন π/2: পূর্ণ-আবর্তন ধ্রুবকের অর্ধেক। τ ব্যবহার করলে এক-চতুর্থাংশ ঘূর্ণন τ/4: আক্ষরিক অর্থেই এক-চতুর্থাংশ।
টাউ ঠিক 2π, অর্থাৎ প্রায় 6.28318530717958647692। এটি অমূলদ ও ট্রান্সসেনডেন্টাল। এক টাউ রেডিয়ান একটি পূর্ণ বৃত্ত বোঝায়, তাই ঘূর্ণনের ভগ্নাংশকে পড়া ও শেখানো অনেকের কাছে সহজ লাগে।
টাউ τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the বৃত্তের সংজ্ঞা.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
এখনই খেলুন - বিনামূল্যেকোনো অ্যাকাউন্টের প্রয়োজন নেই। যেকোনো ডিভাইসে কাজ করে।
