Τι είναι το τ (ταυ);
Το τ (ταυ) ισούται με 2π ≈ 6.28318. Η καθοριστική του ιδιότητα είναι απλή: μία πλήρης περιστροφή ενός κύκλου είναι ακριβώς τ ακτίνια. Μισή στροφή είναι τ/2 = π ακτίνια. Ένα τέταρτο στροφής είναι τ/4. Για όσους το βρίσκουν πιο φυσικό από το π, η σταθερά του κύκλου είναι το τ, όχι το π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Το επιχείρημα υπέρ του τ: ο τύπος της περιφέρειας γίνεται C = τr (περιφέρεια = ταυ × ακτίνα), και οποιοδήποτε κλάσμα στροφής είναι αυτό το κλάσμα επί τ. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (επιστροφή στην αρχή). Η ταυτότητα του Euler ως προς το τ: e^(iτ) = 1, μία πλήρης περιστροφή. Το επιχείρημα κατά: το π είναι καθιερωμένο σε κάθε εγχειρίδιο και τύπο εδώ και αιώνες.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
Το τ = 2π είναι υπερβατικό (αφού το π είναι υπερβατικό). Το αν είναι η καλύτερη σταθερά του κύκλου είναι θέμα γούστου, όχι μαθηματικών. Το Μανιφέστο του Ταυ (Michael Hartl, 2010) διατυπώνει το παιδαγωγικό επιχείρημα. Το τ σε 20 ψηφία: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Το ταυ είναι ακριβώς 2 φορές το πι, περίπου 6.28318530717958647692. Είναι άρρητο και υπερβατικό. Ένα ακτίνιο ταυ ισούται με έναν πλήρη κύκλο, καθιστώντας το αναμφισβήτητα πιο φυσικό από το πι ως σταθερά του κύκλου. Προτάθηκε από τον Bob Palais το 2001 και διαδόθηκε από το Μανιφέστο του Ταυ του Michael Hartl. Η Ημέρα του Ταυ είναι η 28 Ιουνίου (6.28). Η ταυτότητα του Euler με το ταυ γράφεται e^(iτ) = 1: μία πλήρης περιστροφή του μιγαδικού επιπέδου επιστρέφει στην αρχή.
Ταυ τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the ορισμός κύκλου.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Παίξτε τώρα - δωρεάνΧωρίς λογαριασμό. Λειτουργεί σε κάθε συσκευή.
