Ce este τ (Tau)?
τ (tau) este egal cu 2π ≈ 6.28318. Proprietatea sa definitorie este simplă: o rotație completă a unui cerc este exact τ radiani. O jumătate de tură este τ/2 = π radiani. Un sfert de tură este τ/4. Pentru cei care găsesc acest lucru mai natural decât π, constanta cercului este τ, nu π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Argumentul pentru τ: formula circumferinței devine C = τr (circumferință = tau × rază), iar orice fracțiune de tură este acea fracțiune înmulțită cu τ. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (revenind la început). Identitatea lui Euler în termeni de τ: e^(iτ) = 1, o rotație completă. Argumentul împotrivă: π este consacrat în fiecare manual și formulă de secole.
| Formula | with π | with τ |
|---|---|---|
| Circumference | 2πr | τr |
| Area of circle | πr² | τr²/2 |
| Full turn | 2π rad | τ rad |
| Euler identity | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaussian integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π este transcendent (deoarece π este transcendent). Dacă este constanta de cerc mai bună este o chestiune de gust, nu de matematică. Manifestul Tau (Michael Hartl, 2010) prezintă argumentul pedagogic. τ la 20 de cifre: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Tau este exact de 2 ori pi, aproximativ 6.28318530717958647692. Este irațional și transcendent. Un radian tau este egal cu un cerc complet, ceea ce îl face, ca să zicem așa, mai natural decât pi ca și constantă a cercului. Propus de Bob Palais în 2001 și popularizat de Manifestul Tau al lui Michael Hartl. Ziua Tau este 28 iunie (6.28). Identitatea lui Euler cu tau se citește e^(iτ) = 1: o rotație completă a planului complex revine la început.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the definiția cercului.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Joacă acum - e gratisFără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.
