Apa itu τ (Tau)?
τ (tau) sama dengan 2π ≈ 6,28318. Sifat definisionalnya sederhana: satu putaran penuh lingkaran tepat sama dengan τ radian. Setengah putaran adalah τ/2 = π radian. Seperempat putaran adalah τ/4. Bagi mereka yang merasa ini lebih alami daripada π, konstanta lingkaran seharusnya τ, bukan π.
One full revolution = τ radians. τ/4 = 90°. τ/2 = 180° = π radians. The circumference of a circle is C = τr.
Argumen untuk τ: rumus keliling menjadi C = τr (keliling = tau × jari-jari), dan setiap pecahan putaran tinggal menjadi pecahan yang sama dari τ. sin(τ) = 0, cos(τ) = 1 (kembali ke titik awal). Identitas Euler dalam bentuk τ adalah e^(iτ) = 1, yakni satu rotasi penuh. Argumen melawannya: π telah mapan di buku teks dan rumus selama berabad-abad.
| Formel | mit π | mit τ |
|---|---|---|
| Umfang | 2πr | τr |
| Kreisfläche | πr² | τr²/2 |
| Volle Drehung | 2π rad | τ rad |
| Eulers Identität | eⁱπ+1=0 | eⁱτ=1 |
| Gaußsches Integral | √(2π) | √τ |
τ = 2π bersifat transendental karena π transendental. Apakah τ merupakan konstanta lingkaran yang “lebih baik” adalah soal selera, bukan soal kebenaran matematika. Tau Manifesto (Michael Hartl, 2010) menyampaikan argumen pedagogisnya. τ hingga 20 digit: 6.28318530717958647692…
With π, a quarter turn is π/2: half of the full-turn constant. With τ, a quarter turn is τ/4: literally one quarter. Every fraction of a turn maps directly to the same fraction of τ.
Tau tepat sama dengan 2 kali pi, yaitu sekitar 6.28318530717958647692. Tau bersifat irasional dan transendental. Satu tau radian menyatakan satu lingkaran penuh, sehingga bagi sebagian orang ia lebih alami daripada pi sebagai konstanta lingkaran. Gagasan ini diajukan kembali oleh Bob Palais pada 2001 dan dipopulerkan oleh Tau Manifesto karya Michael Hartl. Tau Day dirayakan pada 28 Juni (6,28). Dalam notasi tau, identitas Euler menjadi e^(iτ) = 1: satu putaran penuh bidang kompleks kembali ke titik awal.
Tau τ is irrational. Its decimal expansion never ends and never repeats. The digits shown below are verified against the definisi lingkaran.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Main sekarang - gratisTanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.
