Apa itu Sudut Emas?

Filotaksis adalah susunan daun, biji, atau kuntum pada tumbuhan. Setiap daun atau biji baru ditempatkan pada sudut emas dari yang sebelumnya. Ini memberi setiap elemen paparan maksimum terhadap sinar matahari dan hujan, sekaligus memadatkan biji seketat mungkin tanpa saling bertumpang tindih. Spiral yang terlihat pada bunga matahari, runjung pinus, dan nanas selalu berjumlah bilangan Fibonacci yang berurutan, suatu akibat langsung dari sudut emas.

Da Vinci mengamati dan menggambar susunan daun spiral pada tumbuhan serta mencatat keindahan dan keteraturannya. Namun, penjelasan matematis melalui sudut emas baru datang jauh kemudian. Istilah filotaksis diperkenalkan pada tahun 1754, dan kaitannya dengan rasio emas ditetapkan pada abad ke-19 oleh para peneliti termasuk saudara Bravais.

Sudut emas ≈ 137,508 derajat membagi satu putaran penuh (360°) menurut rasio emas: bagian yang lebih besar adalah 360/phi ≈ 222,5° dan bagian yang lebih kecil 360/phi^2 ≈ 137,5°. Tumbuhan menata daun dan biji pada sudut emas untuk memaksimalkan paparan dan kerapatan susunan. Spiral yang dihasilkan selalu menunjukkan hitungan Fibonacci yang berurutan: bunga matahari biasanya memiliki 34 dan 55 spiral, atau 55 dan 89. Susunan yang efisien ini merupakan akibat langsung dari sifat sangat irasional sudut emas.