Блог
🗂️ Огляд тем →Як опанувати Emoji Explorer
Розслаблений, безцільовий блукання через 12 світів емодзі. Дізнайтеся, як вилки, кнопка «Назад» та відсоток дослідженого працюють, щоб побачити всі.
Навчитися читати Human Map
Читати ритм народження та смерті світу на живій точковій карті. Дізнатися, чому деякі країни мерцяють зеленим, а інші · червоним, за рахунок демографічної матем
Як опанувати Human Timer
Відразу визначайте кожен тип CAPTCHA, залишайтесь точним під час швидкості та перемагайте свій рекорд за складністю в цьому перегоні з часом.
Навчитися володіти інфляцією
Порівнюйте старі ціни США з сьогоднішнім значенням, щоб зрозуміти інфляцію. Дізнайтеся коефіцієнт інфляції за кожну еру і швидко вибирайте найближчу опцію.
Як стати майстром складок паперу
Оцініть, скільки складок паперу досягають висоти жирафи, Евересту або Місяця. Вивчіть правило подвоєння, прикріпку '1000 разів на 10 складок' та 'лестницю-знаря
Навчитися володіти ідеальним днем
Спроектуйте ідеальні 24 години за допомогою повзунків, а потім порівняйте розподіл з середніми показниками країн. Інструмент для рефлексії для створеного сбалан
Як опанувати ідеальну форму
Набирайте більше балів у Perfect Shape, малюючи рівномірні, стабільні контури. Дізнайтеся, чому розмір ніколи не має значення, а рівномірність завжди має, та як
Як опанувати прогрес
Перетворити живі стрічки року, місяця, тижня, дня та години на реальну свідомість часу, а потім побудувати звичку завершення завдань з лічильником завдань за жи
Як стати майстром часової шкали
Перемістіть реальні історичні події на вісь років, перетягуючи. Без помилок · лише близькість. Навчіться прикріплювати, розуміти за епохи та перевершувати власн
Як володіти кривими зміни
Навчайтеся читати форму реальних змін. Визначайте експоненціальний рост, сезонні дзьоби, S-криві та завали, і здолуйте обману пряму лінію.
Державні свята у 50 країнах · культура праці
Як кількість державних свят різниться по країнах - від 16 в Японії до 8 у Великій Британії. Причини цієї різниці та її значення для глобальних команд.
Історія червоних днів у календарях
Чому державні свята позначають червоним · як Швеція, Росія, Китай та інші прийняли цю традицію. Включає безкоштовну гру Red Day Match.
Місячний і сонячний · чому Рамадан і Великдень переміщуються
Механіка рухомих свят · як ісламський, єврейський і християнський календарі обчислюють Рамадан, Песах і Великдень.
Століття космології: десять великих відкриттів
Десять нових рядків для PlayMemorize: від цефеїд Лівітт (1912) до першого знімка чорної діри (2019). Кожен запис - одна точна дата.
Усі ігри для тренування уваги на PlayMemorize
Струпа, Привид, Колір, Навпаки та Знайди відмінності · дванадцять ігор PlayMemorize, які тренують вибіркову та стійку увагу.
Усі ігри для слухового тренування на PlayMemorize
Music Lab · режим тонів · гра PlayMemorize, яка тренує ваш слух за допомогою мелодії, висоти та пам'яті тональної послідовності.
Усі класичні ігри IQ-тестів на PlayMemorize
Матриці Равена, ментальне обертання, Струпа, аналогії та інше · дев'ять ігор PlayMemorize, що відображають тести, які використовують психологи.
Усі дедуктивні ігри на PlayMemorize
Судоку, мінне поле, зламування кодів, мат за один хід і загадки · дев'ять ігор PlayMemorize для тренування дедуктивного мислення.
Усі ігри на оцінку на PlayMemorize
Мислення порядками величин · три ігри PlayMemorize, які навчають вас вибирати правильний діапазон, коли точні числа недоступні.
Усі історичні ігри на PlayMemorize
Впорядкуй події, визнач роки, припиши діяння · три гри PlayMemorize для розвитку відчуття історії.
Усі ігри на знання на PlayMemorize
Географія, мови, одиниці вимірювання, історія, словниковий запас, розміри та дати · сімнадцять ігор PlayMemorize, що розвивають загальні знання.
Усі мовні ігри на PlayMemorize
Словник, визначення, читання навпаки та аналогії · чотири гри PlayMemorize для тренування мовного мислення.
Усі ігри на пам'ять на PlayMemorize
Цифри Пі, картки з емодзі, послідовності кольорів, музичні тони та сітки гри Кіма · сім ігор, що тренують робочу та візуальну пам'ять.
Усі ігри PlayMemorize без читання
Чисто візуальні та аудіо головоломки · ігри PlayMemorize, які граються будь-якою мовою без тексту. Включає «Знайди відмінності» та порівняння емодзі.
Усі числові ігри на PlayMemorize
Арифметика, одиниці, послідовності, судоку, порівняння та число Пі · шість ігор PlayMemorize, що тренують числову грамотність.
Усі ігри на впорядкування · PlayMemorize
Числа в послідовності, історія в порядку та предмети за розміром · три гри PlayMemorize для тренування навичок впорядкування.
Усі ігри на розпізнавання образів на PlayMemorize
Числові послідовності, матричні сітки, класифікація, обертання та розшифровка кодів · дев'ять ігор PlayMemorize, що тренують розпізнавання образів.
Усі логічні ігри на PlayMemorize
Шаблон, дедукція, абстракція та вербальна логіка · двадцять ігор PlayMemorize, що тренують логічне мислення.
Усі ігри на послідовну пам'ять на PlayMemorize
Цифри Пі, кольорові послідовності, тональні мелодії та числові закономірності · чотири ігри PlayMemorize, що тренують послідовну пам'ять.
Усі ігри на просторове мислення на PlayMemorize
Ментальна ротація, картографування, геометрія дошки · дев'ять ігор на PlayMemorize, що тренують ваш просторовий мозок.
Усі ігри на швидкість реакції на PlayMemorize
Математика під тиском, час реакції Струпа, словникові спринти та годинники зі зворотним відліком · десять ігор PlayMemorize, що тренують когнітивну швидкість.
Усі trivia-ігри на PlayMemorize
Географія, факти, історія та рейтинги · дванадцять ігор PlayMemorize для розширення загальних знань у стилі вікторини.
Усі ігри на словесне мислення · PlayMemorize
Аналогії, визначення, загадки та словник · одинадцять ігор PlayMemorize для тренування словесного мислення.
Усі візуальні ігри на PlayMemorize
Головоломки з очима та зображеннями · тринадцять ігор PlayMemorize, де відповідь криється в тому, що ви бачите, а не в тому, що читаєте.
Перші пілотовані польоти · Восход-2 до Crew Dragon
Восход-2, Салют-1, STS-1, STS-7, Шеньчжоу-5 та Crew Dragon Demo-2: шість перших пілотованих польотів у PlayMemorize та роки їх здійснення.
Чому я створив PlayMemorize
Історія PlayMemorize - чому я створив безкоштовну колекцію браузерних ігор для тренування пам'яті для кожного.
Як опанувати ігри памʼяті з емодзі: повний посібник
Повний посібник з ігор памʼяті на емодзі: подвійне кодування, палаци памʼяті, сітки, ланцюжки та чанкінг.
Розвивайте зорову пам'ять: Twemoji Ghost
Повний посібник до гри Twemoji Ghost на PlayMemorize з перевіреними мнемонічними стратегіями для тренування короткочасної зорової пам'яті.
Прискорте вивчення словника: Twemoji Polyglot
Повний посібник до гри Twemoji Polyglot на PlayMemorize з перевіреними техніками поповнення іноземного словника через пряму зорову асоціацію.
Запам'ятай перші 10 цифр числа Пі
Навчіться запам'ятовувати перші 10 цифр числа π за допомогою Major System - яскраві історії, по одній парі за раз.
Запам'ятай перші 50 цифр числа Пі
Навчіться запам'ятовувати перші 50 цифр числа π за допомогою Major System - яскраві історії, по одній парі за раз.
Запам'ятай перші 100 цифр числа Пі
Навчіться запам'ятовувати перші 100 цифр числа π за допомогою Major System - яскраві історії, по одній парі за раз.
Що таке стала Апері?
ζ(3) ≈ 1.20205. Сума 1/n³, ірраціональність якої доведено 1978 року в доведенні, що вразило математиків. Чи має вона замкнену форму через π, досі невідомо.
Що таке Базельська задача?
π²/6 ≈ 1.6449. Доведення Ейлера 1734 року, що 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. Уперше π з'явилася в сумі дробів, пов'язавши сталу кола з теорією чисел.
Що таке стала Каталана?
G ≈ 0.91597. Знакозмінна сума 1−1/9+1/25−⋯. Одна з найвідоміших сталих, ірраціональність якої досі не доведено.
Що таке стала Шампернауна?
C₁₀ = 0.12345678910111213... Число, побудоване записом усіх цілих чисел поспіль. Шампернаун довів, що воно нормальне за основою 10, зробивши його першим таким.
Що таке комплексні числа?
Комплексні числа розширюють дійсну пряму до площини. i = sqrt(-1). Кожен многочлен має корінь. Основа квантової механіки та тотожності Ейлера.
Що таке ланцюгові дроби?
x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). Найточніший спосіб наближення ірраціональних чисел раціональними. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
Що таке стала Конвея?
λ ≈ 1.3035. Єдиний темп зростання всіх послідовностей "глянь-і-скажи", окрім одного виродженого випадку. Універсальність доведено Космологічною теоремою Джона Конвея 1986 року.
Що таке теорема Муавра?
(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. Теорема Муавра пов'язує комплексні числа з тригонометрією, роблячи корені n-го степеня з комплексних чисел і кути.
Що таке e (число Ейлера)?
e ≈ 2.71828. Єдине число, темп зростання якого завжди дорівнює його поточному значенню. Основа натуральних логарифмів і фундамент неперервної математики.
Що таке стала Ердеша-Борвейна?
E ≈ 1.6066. Сума обернених до чисел Мерсенна. Пауль Ердеш довів її ірраціональність 1948 року, використавши двійкові подання степенів 2.
Що таке тотожність Ейлера?
e^(iπ) + 1 = 0. П'ять фундаментальних сталих в одному рівнянні. Відкрита Ейлером 1748 року. Визнана найкрасивішим рівнянням у математиці в багатьох опитуваннях.
Що таке стала Фейгенбаума?
δ ≈ 4.66920. Універсальне відношення, з яким подвоєння періоду веде до хаосу. Мітчелл Фейгенбаум відкрив його 1975 року за допомогою ручного калькулятора. Воно з'являється.
Що таке числа Фібоначчі?
Кожне число - сума двох попередніх: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Відношення збігаються до золотого перетину. Вони з'являються в соняшниках, мушлях і трикутнику Паскаля.
Що таке теорема про чотири фарби?
Будь-яку карту можна розфарбувати лише 4 фарбами так, щоб дві сусідні області не мали однакового кольору. Поставлена 1852 року і доведена 1976 року з комп'ютерною перевіркою.
Що таке основна теорема аналізу?
Диференціювання та інтегрування - обернені операції. Ньютон і Лейбніц відкрили це незалежно в 17 столітті. Теорема, що робить можливим.
Що таке стала Ейлера-Маскероні (γ)?
γ ≈ 0.57721. Стала різниця між гармонічним рядом і натуральним логарифмом. Доведено, що вона існує, але її ірраціональність ніколи не доведено.
Що таке інтеграл Гаусса?
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. Площа під дзвоноподібною кривою точно дорівнює квадратному кореню з π. Основа теорії ймовірностей, статистики та квантової механіки.
Що таке стала Гельфонда?
e^π ≈ 23.14069. Доведено трансцендентність 1934 року. Розв'язує 7-му проблему Гільберта. Дорівнює (−1)^(−i). Числовий збіг e^π − π ≈ 20 не має відомого.
Що таке золотий кут?
≈ 137.507°. Кут між послідовними листками на стеблі, що дає найефективніше пакування. Виведений із золотого перетину. Пояснює, чому соняшник.
Що таке гармонічний ряд?
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... розбігається, абсурдно повільно. Понад 10^43 членів, щоб перевищити 100. Вхід до сталої Ейлера-Маскероні та дзета Рімана.
Що таке нескінченність?
Не всі нескінченності рівні. Кантор довів, що дійсних чисел строго більше, ніж цілих. Алеф-нуль, континуум та готель Гільберта з поясненнями.
Що таке ірраціональні числа?
Числа, які не можна записати як дроби. sqrt(2), pi, e та phi - усі ірраціональні. Доведення 2500-річної давнини і чому ірраціональних більше, ніж раціональних.
Що таке стала Хінчина?
K₀ ≈ 2.68545. Для майже кожного дійсного числа середнє геометричне коефіцієнтів його ланцюгового дробу збігається до K₀. Одна з найдивніших універсальних.
Що таке стала Леві?
β = π²/(12 ln 2) ≈ 1.18656. Для майже кожного дійсного числа знаменник n-го підхідного дробу зростає як (e^β)ⁿ ≈ 3.276ⁿ. Універсальний темп зростання раціональних.
Що таке стала Ліувілля?
L = 0.110001000000000000000001… Перше число, трансцендентність якого коли-небудь доведено, побудоване 1844 року розміщенням одиниць на кожній позиції n! у десятковому записі.
Що таке ln 2 (натуральний логарифм 2)?
ln 2 ≈ 0.69314. Час, за який неперервне зростання подвоюється. Стала періоду напіврозпаду. З'являється в теорії інформації, радіоактивному розпаді та знакозмінному.
Що таке мейджор-система?
Мейджор-система зіставляє цифри з приголосними звуками, щоб ви могли будувати яскраві слова для будь-якого числа. Пояснено з інтерактивними прикладами та кодуванням пі.
Що таке стала Мейселя-Мертенса?
M ≈ 0.26149. Точна різниця між сумою обернених до простих чисел і ln(ln(n)). Простий аналог сталої Ейлера-Маскероні. Ірраціональність невідома.
Що таке модульна арифметика?
Арифметика годинника: 17 mod 12 = 5. Математика, що стоїть за шифруванням RSA, геш-функціями, кодами з виправленням помилок та малою теоремою Ферма.
Системи числення
N всередині Z всередині Q всередині R всередині C. Кожне розширення розв'язує рівняння, яке попередня система не могла. Повна ієрархія систем числення.
Що таке стала Омега?
Ω ≈ 0.56714. Єдиний дійсний розв'язок Ωe^Ω = 1. Означається через W-функцію Ламберта. Трансцендентна і глибоко пов'язана з e.
Що таке досконалі числа?
Досконале число дорівнює сумі своїх власних дільників: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Кожне відоме досконале число парне. Чи існують непарні досконалі числа, не розв'язано.
Що таке золотий перетин (φ)?
φ ≈ 1.61803. Відношення, де ціле відноситься до більшої частини, як більша частина до меншої. Знаходиться в п'ятикутниках, числах Фібоначчі та найбільш.
Що таке Пі (π)?
пі - це відношення довжини кола до його діаметра: 3.14159... Ірраціональне, трансцендентне та нескінченне. Історія, формули та його цифри.
Що таке пластичне число?
ρ ≈ 1.32471. Дійсний корінь x³ = x + 1. Граничне відношення послідовності Падована. Використане в архітектурі Гансом ван дер Ланом. Найменше число Пізо.
Що таке теорема про розподіл простих чисел?
π(n) ~ n/ln(n). Кількість простих чисел до n приблизно дорівнює n, поділеному на його натуральний логарифм. Фундаментальний закон того, як прості числа рідшають.
Що таке прості числа?
Прості числа - це цілі числа, більші за 1, що діляться лише на 1 і на себе. Кожне ціле число має єдиний розклад на прості множники. Простих чисел нескінченно багато.
Що таке теорема Піфагора?
a² + b² = c². У будь-якому прямокутному трикутнику квадрати на двох катетах у сумі дають квадрат на гіпотенузі. Відома з 1900 р. до н.е. Знайдено понад 370 доведень.
Що таке стала Рамануджана?
e^(π√163) ≈ 262537412640768743.999999999999. Майже ціле число завдяки диву математики.
Що таке дзета-функція Рімана?
ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ Найважливіша функція в математиці. Її нулі керують розподілом простих чисел. Гіпотеза Рімана: усі нулі на.
Що таке срібний перетин?
δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421. Золотий перетин восьмикутників. Границя відношень чисел Пелля. Задовольняє x² = 2x + 1 і має ланцюговий дріб [2; 2, 2, 2, …].
Що таке √2 (квадратний корінь із 2)?
√2 ≈ 1.41421. Діагональ одиничного квадрата. Перше число, доведено ірраціональне, піфагорійцями близько 500 р. до н.е.
Що таке наближення Стірлінга?
n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Надзвичайно точна формула для великих факторіалів, що поєднує π та e в формулі підрахунку. Похибка менша за 1% для n=10, менша за 0.1%.
Що таке τ (Тау)?
τ = 2π ≈ 6.28318. Один повний оберт у радіанах. Стала кола, що робить частки обертів інтуїтивними: чверть оберту - це τ/4, пів оберту - це τ/2.
Що таке ряд Тейлора?
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Будь-яка гладка функція, записана як нескінченний многочлен. Основа всіх чисельних обчислень. Пояснює, чому sin, cos,.
Що таке трансцендентні числа?
Числа, що не задовольняють жодного поліноміального рівняння з цілими коефіцієнтами. Трансцендентність пі доведено 1882 року, розв'язавши давню задачу про квадратуру кола.
Що таке стала Трибоначчі?
T ≈ 1.83929. Граничне відношення послідовності Трибоначчі, де кожен член є сумою трьох попередніх членів. Тричленний аналог золотого перетину.
Що таке стала простих чисел-близнюків?
C₂ ≈ 0.66016. Керує густиною пар простих чисел-близнюків, як-от (11,13) та (17,19). Пов'язана з однією з великих нерозв'язаних проблем математики.
Що таке добуток Валліса?
π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Пі з чистого множення дробів. Один із найкрасивіших і найнесподіваніших результатів у математиці,.
