Ιστολόγιο
🗂️ Θέματα ανά κατηγορία →Πώς να Κατακτήσεις το Emoji Explorer
Μια χαλαρή, χωρίς στόχο περιήγηση σε 12 κόσμους emoji. Μάθετε πώς οι κλώσιμες, το πλήκτρο πίσω και το ποσοστό εξερεύνησης δουλεύουν για να τους δείτε όλους.
Πώς να Κατακτήσετε το Human Map
Διαβάστε το ρυθμό γέννησης και θανάτου του κόσμου σε μια ζωντανή χάρτη δοτίων. Μάθετε γιατί οι χώρες φτυγκάζουν πράσινο και άλλες κόκκινα, μόλις από πραγματικές
Πώς να Κατακτήσετε τον Χρόνο του Ανθρώπου
Αναγνωρίστε κάθε τύπο CAPTCHA αμέσως, παραμείνετε ακριβείς υπό την ταχύτητα και νικήστε το προσωπικό σας ρεκόρ ανά δυσκολία σε αυτήν την ταχύτητα ελέγχου.
Πώς να κυριεύσεις την Υπερπρωτοποίηση
Καταλαβαίνεις την υπερπρωτοποίηση με την εκτίμηση τιμών παλιών ΗΠΑ σήμερα. Μαθαίνεις τον πολλαπλασιαστή CPI για κάθε εποχή και επιλέγεις γρήγορα την πιο κοντινή
Πώς να ελέγξετε τα χαρτοπετσέτες
Εκτιμήστε πόσες χαρτοπετσέτες χρειάζονται για να φτάσει ένα γεράκι, το Έβερεστ ή η Σελήνη. Μάθετε τον κανόνα του διπλασιασμού, τον αγκυροβόλο των 1000 φορές ανά
Πώς να Κατακτήσετε την Ιδεαλη Μέρα
Σχεδιάστε τις ιδανικές 24 ώρες σας με βελόνες, έπειτα συγκρίνετε τη διαίρεσή σας με τις πραγματικές μέσες τιμές των χωρών. Ένα εργαλείο αναφοράς για την κατασκε
Πως να Ελέγξετε την Ιδανική Μορφή
Σκορ κάνετε υψηλότερα στο Perfect Shape κινώντας ομαλά, σταθερά περιγράμματα. Μαντέψτε γιατί το μέγεθος δεν έχει σημασία, η ομοιομορφία είναι πάντα σημαντική κα
Πώς να κυριεύσεις στην Πρόοδο
Μετατρέψε τις ζωνές ζωνής, μήνα, εβδομάδα, ημέρα και ώρα σε πραγματική συνείδηση χρόνου, και στηρίξε την συνήθεια ολοκλήρωσης με τον μετρητή εργασιών για όλη τη
Τι μάθνεις από Timeline
Τοποθετήστε πραγματικά ιστορικά γεγονότα σε μια χρονολογική άξονα με σύρση. Κανένας λάθος δεν υπάρχει, μόνο κοντινότητα. Μάθετε να τοποθετήσετε, να συγκρίνετε ε
Πώς να ελέγξετε Ποια Κύρτη
Μάθετε να διαβάζετε τη μορφή της αλλαγής στον πραγματικό κόσμο. Αναγνωρίστε την εκθετική αύξηση, τις εποχιακές καμπύλες, τις S-κύρτες και τις πτώσεις και νικήστ
Αργίες σε 50 Χώρες · Εργασιακές Κουλτούρες
Πώς διαφέρει ο αριθμός αργιών από χώρα σε χώρα · από τις 16 της Ιαπωνίας έως τις 8 του Ηνωμένου Βασιλείου. Η ιστορία πίσω από τη διαφορά και η σημασία της για
Κόκκινες Ημέρες
Γιατί οι αργίες εμφανίζονται με κόκκινο στα ημερολόγια · πώς η Σουηδία, η Ρωσία, η Κίνα και άλλες χώρες υιοθέτησαν αυτή τη σύμβαση. Περιλαμβάνει δωρεάν
Σεληνιακό vs Ηλιακό · Γιατί Κινούνται Ραμαζάνι και Πάσχα
Η μηχανική των κινητών εορτών · πώς το ισλαμικό, εβραϊκό και χριστιανικό ημερολόγιο υπολογίζουν το Ραμαζάνι, το Πάσχα των Εβραίων και το Πάσχα.
Ο Αιώνας της Κοσμολογίας: Δέκα Μεγάλες Ανακαλύψεις
Δέκα νέες ιστορικές καταχωρίσεις για το PlayMemorize: από τις Κηφείδες της Leavitt (1912) έως την πρώτη εικόνα μαύρης τρύπας (2019). Κάθε καταχώριση έχει ένα
Όλα τα Παιχνίδια Προσοχής στο PlayMemorize
Stroop, Ghost, Χρώμα, Ανάποδα και Βρες τη Διαφορά · τα δώδεκα παιχνίδια PlayMemorize που εκπαιδεύουν την επιλεκτική και διαρκή προσοχή.
Όλα τα Παιχνίδια Ακουστικής Εκπαίδευσης στο PlayMemorize
Music Lab · λειτουργία τόνων · το παιχνίδι PlayMemorize που εκπαιδεύει τα αυτιά σου με μελωδία, τονικότητα και μνήμη ακουστικών ακολουθιών.
Όλα τα Παιχνίδια Τεστ IQ στο PlayMemorize
Μήτρες Raven, νοητική περιστροφή, Stroop, αναλογίες και άλλα · τα εννέα παιχνίδια PlayMemorize που αντικατοπτρίζουν τα τεστ των ψυχολόγων.
Όλα τα Παιχνίδια Λογικής Συμπερασμού στο PlayMemorize
Sudoku, εντοπισμός ναρκών, αποκρυπτογράφηση, ματ σε μία κίνηση και γρίφοι · τα εννέα παιχνίδια PlayMemorize για καθαρή παραγωγική λογική.
Όλα τα παιχνίδια εκτίμησης στο PlayMemorize
Σκέψη τάξης μεγέθους · τα τρία παιχνίδια PlayMemorize που σε εκπαιδεύουν να επιλέγεις το σωστό εύρος όταν δεν υπάρχουν ακριβείς αριθμοί.
Όλα τα Παιχνίδια Ιστορίας στο PlayMemorize
Χρονολόγηση γεγονότων, εντοπισμός ετών και απόδοση πράξεων · τα τρία παιχνίδια PlayMemorize που χτίζουν ουσιαστική αίσθηση της ιστορίας.
Όλα τα Παιχνίδια Γνώσεων στο PlayMemorize
Γεωγραφία, γλώσσες, μονάδες, ιστορία, λεξιλόγιο, μεγέθη και ημερομηνίες · τα δεκαεπτά παιχνίδια PlayMemorize για γενικές γνώσεις.
Όλα τα Γλωσσικά Παιχνίδια στο PlayMemorize
Λεξιλόγιο, ορισμοί, ανάγνωση ανάποδα και αναλογίες · τα τέσσερα παιχνίδια PlayMemorize που εκπαιδεύουν τον γλωσσικό εγκέφαλο.
Όλα τα Παιχνίδια Μνήμης στο PlayMemorize
Ψηφία π, κάρτες emoji, ακολουθίες χρωμάτων, μουσικοί τόνοι και πλέγματα Kim's Game · τα επτά παιχνίδια για εργαζόμενη και οπτική μνήμη.
Όλα τα Παιχνίδια Χωρίς Ανάγνωση στο PlayMemorize
Καθαρά οπτικά και ακουστικά παζλ · τα παιχνίδια PlayMemorize που παίζονται σε οποιαδήποτε γλώσσα χωρίς κείμενο. Περιλαμβάνει Βρες τη Διαφορά και σύγκριση emoji.
Όλα τα Παιχνίδια Αριθμών στο PlayMemorize
Αριθμητική, μονάδες, ακολουθίες, sudoku, συγκρίσεις και π · τα έξι παιχνίδια PlayMemorize για αριθμητική ευχέρεια.
Όλα τα Παιχνίδια Ταξινόμησης στο PlayMemorize
Αριθμοί σε σειρά, ιστορία σε χρονολογική σειρά και αντικείμενα κατά μέγεθος · τα τρία παιχνίδια PlayMemorize για δεξιότητες ταξινόμησης.
Όλα τα Παιχνίδια Αναγνώρισης Προτύπων στο PlayMemorize
Ακολουθίες αριθμών, πλέγματα μητρών, ταξινόμηση, περιστροφή και αποκρυπτογράφηση · τα εννέα παιχνίδια PlayMemorize για αναγνώριση προτύπων.
Όλα τα Παιχνίδια Συλλογισμού στο PlayMemorize
Πρότυπα, παραγωγική λογική, αφαίρεση και λεκτική λογική · τα είκοσι παιχνίδια PlayMemorize που εκπαιδεύουν τον συλλογιστικό εγκέφαλο.
Όλα τα Παιχνίδια Μνήμης Ακολουθιών στο PlayMemorize
Ψηφία π, ακολουθίες χρωμάτων, τονικές μελωδίες και αριθμητικά πρότυπα · τα τέσσερα παιχνίδια PlayMemorize για διαδοχική μνήμη.
Όλα τα παιχνίδια χωρικής συλλογιστικής στο PlayMemorize
Νοητική περιστροφή, χαρτογράφηση, γεωμετρία πίνακα · τα εννέα παιχνίδια του PlayMemorize που εκπαιδεύουν τον χωρικό σας εγκέφαλο.
Όλα τα Παιχνίδια Ταχύτητας-Αντίδρασης στο PlayMemorize
Μαθηματικά υπό πίεση, χρόνος απόκρισης Stroop, σπριντ λεξιλογίου και ρολόγια ανάποδης ανάγνωσης · τα δέκα παιχνίδια PlayMemorize για γνωστική ταχύτητα.
Όλα τα Παιχνίδια Γενικών Γνώσεων στο PlayMemorize
Γεωγραφία, γεγονότα, ιστορία και κατατάξεις · τα δώδεκα παιχνίδια PlayMemorize που χτίζουν γενικές γνώσεις για κουίζ.
Όλα τα Παιχνίδια Λεκτικής Λογικής στο PlayMemorize
Αναλογίες, ορισμοί, γρίφοι και λεξιλόγιο · τα έντεκα παιχνίδια PlayMemorize που εκπαιδεύουν τη λεκτική λογική.
Όλα τα Οπτικά Παιχνίδια στο PlayMemorize
Παζλ με μάτια και εικόνες · τα δεκατρία παιχνίδια PlayMemorize όπου η απάντηση βρίσκεται σε αυτό που βλέπεις, όχι σε αυτό που διαβάζεις.
Πρωτιές Επανδρωμένων Διαστημικών Πτήσεων · Voskhod 2 έως
Voskhod 2, Salyut 1, STS-1, STS-7, Shenzhou 5 και Crew Dragon Demo-2: έξι νέες πρωτιές επανδρωμένων πτήσεων στο PlayMemorize και τα έτη που συνέβησαν.
Γιατί Δημιούργησα το PlayMemorize
Η ιστορία πίσω από το PlayMemorize - γιατί δημιούργησα μια δωρεάν συλλογή παιχνιδιών εκπαίδευσης μνήμης στον browser για όλους.
Πώς να Κατακτήσεις τα Παιχνίδια Μνήμης Emoji: Πλήρης Οδηγός
Πλήρης οδηγός για παιχνίδια μνήμης emoji με γνωστική επιστήμη: διπλή κωδικοποίηση, παλάτια μνήμης, πλέγματα, αλυσίδες και ομαδοποίηση.
Κατακτήστε την Οπτική Μνήμη: Twemoji Ghost
Πλήρης οδηγός για το παιχνίδι Twemoji Ghost στο PlayMemorize, με αποδεδειγμένες μνημονικές στρατηγικές για την εκπαίδευση της βραχύχρονης οπτικής μνήμης.
Ενίσχυσε το Λεξιλόγιό σου: Twemoji Polyglot
Πλήρης οδηγός για το παιχνίδι Twemoji Polyglot στο PlayMemorize, με αποδεδειγμένες τεχνικές για την εκμάθηση ξένου λεξιλογίου μέσω άμεσης οπτικής συσχέτισης.
Απομνημόνευσε τα Πρώτα 10 Ψηφία του π
Μάθε να απομνημονεύεις τα πρώτα 10 ψηφία του π με το Major System - ζωντανές ιστορίες, ένα ζεύγος τη φορά.
Απομνημόνευσε τα Πρώτα 50 Ψηφία του π
Μάθε να απομνημονεύεις τα πρώτα 50 ψηφία του π με το Major System - ζωντανές ιστορίες, ένα ζεύγος τη φορά.
Απομνημόνευσε τα Πρώτα 100 Ψηφία του π
Μάθε να απομνημονεύεις τα πρώτα 100 ψηφία του π με το Major System - ζωντανές ιστορίες, ένα ζεύγος τη φορά.
Τι είναι η σταθερά του Apéry;
ζ(3) ≈ 1.20205. Το άθροισμα των 1/n³, που αποδείχθηκε άρρητο το 1978 σε μια απόδειξη που εξέπληξε τους μαθηματικούς. Το αν έχει κλειστή μορφή που περιλαμβάνει το π παραμένει άγνωστο.
Τι είναι το πρόβλημα της Βασιλείας;
π²/6 ≈ 1.6449. Η απόδειξη του Euler το 1734 ότι 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. Η πρώτη φορά που το π εμφανίστηκε σε ένα άθροισμα κλασμάτων, συνδέοντας τη σταθερά του κύκλου με τη θεωρία αριθμών.
Τι είναι η σταθερά του Catalan;
G ≈ 0.91597. Το εναλλάσσον άθροισμα 1−1/9+1/25−⋯. Μία από τις πιο διάσημες σταθερές της οποίας η αρρητότητα παραμένει αναπόδεικτη.
Τι είναι η σταθερά Champernowne;
C₁₀ = 0.12345678910111213... Ο αριθμός που κατασκευάζεται γράφοντας κάθε ακέραιο στη σειρά. Ο Champernowne απέδειξε ότι είναι κανονικός στη βάση 10, καθιστώντας τον τον πρώτο.
Τι είναι οι μιγαδικοί αριθμοί;
Οι μιγαδικοί αριθμοί επεκτείνουν την πραγματική ευθεία σε ένα επίπεδο. i = sqrt(-1). Κάθε πολυώνυμο έχει ρίζα. Το θεμέλιο της κβαντομηχανικής και της ταυτότητας του Euler.
Τι είναι τα συνεχή κλάσματα;
x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). Ο πιο ακριβής τρόπος προσέγγισης άρρητων με ρητούς. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
Τι είναι η σταθερά του Conway;
λ ≈ 1.3035. Ο μοναδικός ρυθμός αύξησης όλων των ακολουθιών «κοίτα-και-πες» εκτός από μία εκφυλισμένη περίπτωση. Αποδείχθηκε καθολικός από το Κοσμολογικό Θεώρημα του John Conway το 1986.
Τι είναι το Θεώρημα του De Moivre;
(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. Το Θεώρημα του De Moivre συνδέει τους μιγαδικούς αριθμούς με την τριγωνομετρία, καθιστώντας τις ν-οστές ρίζες μιγαδικών αριθμών και τη γωνία.
Τι είναι το e (αριθμός του Euler);
e ≈ 2.71828. Ο μοναδικός αριθμός του οποίου ο ρυθμός αύξησης ισούται πάντα με την τρέχουσα τιμή του. Η βάση των φυσικών λογαρίθμων και το θεμέλιο των συνεχών μαθηματικών.
Τι είναι η σταθερά Erdős-Borwein;
E ≈ 1.6066. Το άθροισμα των αντιστρόφων των αριθμών Mersenne. Ο Paul Erdős απέδειξε ότι είναι άρρητη το 1948 χρησιμοποιώντας τις δυαδικές αναπαραστάσεις των δυνάμεων του 2.
Τι είναι η ταυτότητα του Euler;
e^(iπ) + 1 = 0. Πέντε θεμελιώδεις σταθερές σε μία εξίσωση. Ανακαλύφθηκε από τον Euler το 1748. Ψηφίστηκε ως η ομορφότερη εξίσωση στα μαθηματικά σε πολλές έρευνες.
Τι είναι η σταθερά Feigenbaum;
δ ≈ 4.66920. Ο καθολικός λόγος με τον οποίο ο διπλασιασμός περιόδου οδηγεί στο χάος. Ο Mitchell Feigenbaum τον ανακάλυψε το 1975 χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή χειρός. Εμφανίζεται.
Τι είναι οι αριθμοί Fibonacci;
Κάθε αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Οι λόγοι συγκλίνουν στη χρυσή τομή. Εμφανίζονται σε ηλιοτρόπια, κοχύλια και στο τρίγωνο του Pascal.
Τι είναι το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων;
Κάθε χάρτης μπορεί να χρωματιστεί με μόνο 4 χρώματα ώστε να μην έχουν δύο γειτονικές περιοχές το ίδιο χρώμα. Τέθηκε το 1852 και αποδείχθηκε το 1976 με επαλήθευση από υπολογιστή.
Τι είναι το θεμελιώδες θεώρημα του λογισμού;
Η παραγώγιση και η ολοκλήρωση είναι αντίστροφες πράξεις. Ο Newton και ο Leibniz το ανακάλυψαν ανεξάρτητα τον 17ο αιώνα. Το θεώρημα που τα κάνει όλα δυνατά.
Τι είναι η σταθερά Euler-Mascheroni (γ);
γ ≈ 0.57721. Το σταθερό χάσμα μεταξύ της αρμονικής σειράς και του φυσικού λογαρίθμου. Αποδείχθηκε ότι υπάρχει, αλλά ποτέ δεν αποδείχθηκε άρρητη.
Τι είναι το ολοκλήρωμα Gauss;
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. Το εμβαδόν κάτω από την καμπύλη καμπάνας είναι ακριβώς η τετραγωνική ρίζα του π. Το θεμέλιο των πιθανοτήτων, της στατιστικής και της κβαντομηχανικής.
Τι είναι η σταθερά του Gelfond;
e^π ≈ 23.14069. Αποδείχθηκε υπερβατική το 1934. Λύνει το 7ο πρόβλημα του Hilbert. Ίση με (−1)^(−i). Η αριθμητική σύμπτωση e^π − π ≈ 20 δεν έχει γνωστή.
Τι είναι η χρυσή γωνία;
≈ 137.507°. Η γωνία μεταξύ διαδοχικών φύλλων σε ένα στέλεχος που δίνει την πιο αποδοτική στοίβαξη. Προέρχεται από τη χρυσή τομή. Εξηγεί γιατί το ηλιοτρόπιο.
Τι είναι η αρμονική σειρά;
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... αποκλίνει, εξωφρενικά αργά. Πάνω από 10^43 όροι για να ξεπεράσει το 100. Πύλη προς τη σταθερά Euler-Mascheroni και τη ζήτα του Riemann.
Τι είναι το άπειρο;
Δεν είναι όλα τα άπειρα ίσα. Ο Cantor απέδειξε ότι οι πραγματικοί αριθμοί είναι αυστηρά περισσότεροι από τους ακεραίους. Άλεφ-μηδέν, το συνεχές και το Ξενοδοχείο του Hilbert εξηγούνται.
Τι είναι οι άρρητοι αριθμοί;
Αριθμοί που δεν μπορούν να γραφτούν ως κλάσματα. Τα sqrt(2), pi, e και phi είναι όλα άρρητα. Η 2500 ετών απόδειξη και γιατί οι άρρητοι είναι περισσότεροι από τους ρητούς.
Τι είναι η σταθερά του Khinchin;
K₀ ≈ 2.68545. Για σχεδόν κάθε πραγματικό αριθμό, ο γεωμετρικός μέσος των συντελεστών του συνεχούς κλάσματός του συγκλίνει στο K₀. Μία από τις πιο παράξενες καθολικές.
Τι είναι η σταθερά του Lévy;
β = π²/(12 ln 2) ≈ 1.18656. Για σχεδόν κάθε πραγματικό αριθμό, ο ν-οστός παρονομαστής συγκλίνοντος αυξάνεται ως (e^β)ⁿ ≈ 3.276ⁿ. Ο καθολικός ρυθμός αύξησης των ρητών.
Τι είναι η σταθερά του Liouville;
L = 0.110001000000000000000001… Ο πρώτος αριθμός που αποδείχθηκε ποτέ υπερβατικός, κατασκευασμένος το 1844 τοποθετώντας άσσους σε κάθε δεκαδική θέση n!.
Τι είναι το ln 2 (φυσικός λογάριθμος του 2);
ln 2 ≈ 0.69314. Ο χρόνος που χρειάζεται η συνεχής ανάπτυξη για να διπλασιαστεί. Η σταθερά του χρόνου ημιζωής. Εμφανίζεται στη θεωρία πληροφορίας, στη ραδιενεργό διάσπαση και στην εναλλάσσουσα.
Τι είναι το σύστημα Major;
Το σύστημα Major αντιστοιχίζει ψηφία σε συμφωνικούς ήχους ώστε να μπορείτε να φτιάχνετε ζωντανές λέξεις για οποιονδήποτε αριθμό. Εξηγείται με διαδραστικά παραδείγματα και κωδικοποίηση του pi.
Τι είναι η σταθερά Meissel-Mertens;
M ≈ 0.26149. Το ακριβές χάσμα μεταξύ του αθροίσματος των αντιστρόφων των πρώτων και του ln(ln(n)). Το ανάλογο των πρώτων της σταθεράς Euler-Mascheroni. Η αρρητότητα άγνωστη.
Τι είναι η αριθμητική υπολοίπων;
Αριθμητική ρολογιού: 17 mod 12 = 5. Τα μαθηματικά πίσω από την κρυπτογράφηση RSA, τις συναρτήσεις κατακερματισμού, τους κώδικες διόρθωσης σφαλμάτων και το Μικρό Θεώρημα του Fermat.
Αριθμητικά συστήματα
N μέσα στο Z μέσα στο Q μέσα στο R μέσα στο C. Κάθε επέκταση λύνει μια εξίσωση που το προηγούμενο σύστημα δεν μπορούσε. Η πλήρης ιεραρχία των αριθμητικών συστημάτων.
Τι είναι η σταθερά Ωμέγα;
Ω ≈ 0.56714. Η μοναδική πραγματική λύση της Ωe^Ω = 1. Ορίζεται από τη συνάρτηση W του Lambert. Υπερβατική και βαθιά συνδεδεμένη με το e.
Τι είναι οι τέλειοι αριθμοί;
Ένας τέλειος αριθμός ισούται με το άθροισμα των γνήσιων διαιρετών του: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Κάθε γνωστός τέλειος αριθμός είναι άρτιος. Το αν υπάρχουν περιττοί τέλειοι αριθμοί είναι άλυτο.
Τι είναι η χρυσή τομή (φ);
φ ≈ 1.61803. Ο λόγος όπου το όλον είναι προς το μεγαλύτερο μέρος όπως το μεγαλύτερο μέρος προς το μικρότερο. Βρίσκεται σε πεντάγωνα, αριθμούς Fibonacci και στο πιο.
Τι είναι το πι (π);
Το πι είναι ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του: 3.14159... Άρρητο, υπερβατικό και άπειρο. Ιστορία, τύποι και τα ψηφία του.
Τι είναι ο πλαστικός αριθμός;
ρ ≈ 1.32471. Η πραγματική ρίζα του x³ = x + 1. Ο οριακός λόγος της ακολουθίας Padovan. Χρησιμοποιήθηκε στην αρχιτεκτονική από τον Hans van der Laan. Ο μικρότερος αριθμός Pisot.
Τι είναι το θεώρημα των πρώτων αριθμών;
π(n) ~ n/ln(n). Το πλήθος των πρώτων μέχρι το n είναι περίπου n διαιρεμένο με τον φυσικό του λογάριθμο. Ο θεμελιώδης νόμος που διέπει το πώς αραιώνουν οι πρώτοι.
Τι είναι οι πρώτοι αριθμοί;
Οι πρώτοι είναι ακέραιοι μεγαλύτεροι του 1 που διαιρούνται μόνο με το 1 και τον εαυτό τους. Κάθε ακέραιος έχει μια μοναδική παραγοντοποίηση σε πρώτους. Υπάρχουν άπειροι πρώτοι.
Τι είναι το Πυθαγόρειο θεώρημα;
a² + b² = c². Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, τα τετράγωνα των δύο κάθετων πλευρών αθροίζονται στο τετράγωνο της υποτείνουσας. Γνωστό από το 1900 π.Χ. Έχουν ανακαλυφθεί πάνω από 370 αποδείξεις.
Τι είναι η σταθερά του Ramanujan;
e^(π√163) ≈ 262537412640768743.999999999999. Σχεδόν ακέραιος από ένα θαύμα των μαθηματικών.
Τι είναι η συνάρτηση ζήτα του Riemann;
ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ Η σημαντικότερη συνάρτηση στα μαθηματικά. Τα μηδενικά της ελέγχουν την κατανομή των πρώτων. Η υπόθεση του Riemann: όλα τα μηδενικά πάνω.
Τι είναι η αργυρή τομή;
δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421. Η χρυσή τομή των οκταγώνων. Το όριο των λόγων των αριθμών Pell. Ικανοποιεί την x² = 2x + 1 και έχει συνεχές κλάσμα [2; 2, 2, 2, …].
Τι είναι το √2 (τετραγωνική ρίζα του 2);
√2 ≈ 1.41421. Η διαγώνιος ενός μοναδιαίου τετραγώνου. Ο πρώτος αριθμός που αποδείχθηκε άρρητος, από τους Πυθαγόρειους γύρω στο 500 π.Χ.
Τι είναι η προσέγγιση του Stirling;
n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Ένας εξαιρετικά ακριβής τύπος για μεγάλα παραγοντικά που ενώνει το π και το e σε έναν τύπο καταμέτρησης. Σφάλμα κάτω από 1% για n=10, κάτω από 0.1%.
Τι είναι το τ (ταυ);
τ = 2π ≈ 6.28318. Μια πλήρης περιστροφή σε ακτίνια. Η σταθερά του κύκλου που κάνει τα κλάσματα στροφών διαισθητικά: ένα τέταρτο στροφής είναι τ/4, μισή στροφή είναι τ/2.
Τι είναι η σειρά Taylor;
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Οποιαδήποτε λεία συνάρτηση γραμμένη ως άπειρο πολυώνυμο. Το θεμέλιο όλων των αριθμητικών υπολογισμών. Εξηγεί γιατί τα sin, cos.
Τι είναι οι υπερβατικοί αριθμοί;
Αριθμοί που δεν ικανοποιούν καμία πολυωνυμική εξίσωση με ακέραιους συντελεστές. Το pi αποδείχθηκε υπερβατικό το 1882, λύνοντας το αρχαίο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου.
Τι είναι η σταθερά Tribonacci;
T ≈ 1.83929. Ο οριακός λόγος της ακολουθίας Tribonacci, όπου κάθε όρος είναι το άθροισμα των τριών προηγούμενων όρων. Ένα ανάλογο τριών όρων της χρυσής τομής.
Τι είναι η σταθερά δίδυμων πρώτων;
C₂ ≈ 0.66016. Διέπει την πυκνότητα των ζευγών δίδυμων πρώτων όπως (11,13) και (17,19). Συνδέεται με ένα από τα μεγάλα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών.
Τι είναι το γινόμενο του Wallis;
π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Το π από καθαρό πολλαπλασιασμό κλασμάτων. Ένα από τα ομορφότερα και πιο εκπληκτικά αποτελέσματα στα μαθηματικά.
