Що таке прості числа?
Просте число - це ціле число, більше за 1, єдиними дільниками якого є 1 і саме воно. Кожне ціле число, більше за 1, є або простим, або єдиним добутком простих чисел. Це основна теорема арифметики: кожне число має рівно один розклад на прості множники.
Евклід довів близько 300 р. до н.е., що простих чисел нескінченно багато. Припустимо, що існує найбільше просте p. Перемножте всі відомі прості числа й додайте 1. Результат є або сам простим (суперечність), або має простий множник, якого немає у вашому списку (суперечність). Прості числа ніколи не закінчуються.
| Prime | # | Prime | # | Prime | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
PlayMemorize використовує прості числа від 2 до 7919 (перші 1000 простих чисел). Теорема про розподіл простих чисел каже нам, що n-те просте число приблизно дорівнює n·ln(n). 1000-те просте число - 7919, близьке до оцінки 1000·ln(1000) ≈ 6908. Розподіл проміжків між простими числами керується гіпотезою Рімана.
Кожне парне ціле число, більше за 2, є сумою двох простих чисел. Наприклад: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97. Запропоновано Крістіаном Гольдбахом у листі до Ейлера 1742 року і перевірено для кожного парного числа до 4 x 10^18, але вона залишається недоведеною. Це одна з найстаріших нерозв'язаних проблем у математиці.
Просте число - це натуральне число, більше за 1, єдиними дільниками якого є 1 і саме воно. Евклід довів, що простих чисел нескінченно багато, близько 300 р. до н.е. Основна теорема арифметики стверджує, що кожне ціле число, більше за 1, має єдиний розклад на прості множники. Теорема про розподіл простих чисел каже, що n-те просте число приблизно дорівнює n*ln(n). PlayMemorize тренує перші 1000 простих чисел (від 2 до 7919). Чи є кожне парне число сумою двох простих чисел (гіпотеза Гольдбаха), залишається недоведеним після 280 років.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Грати зараз - безкоштовноБез реєстрації. Працює на будь-якому пристрої.
