Блог
🗂️ Обзор тем →Как освоить Emoji Explorer
Расслабленное, безцельное путешествие по 12 мирам эмодзи. Узнайте, как работают вилки, кнопка «Назад» и процент исследуемого, чтобы увидеть их все.
Как стать мастером карты человечества
Увидеть ритм рождений и смертей на живой карте точек. Узнайте, почему некоторые страны пульсируют зелёным, а другие красным, всё благодаря реальным демографичес
Как стать мастером таймера человека
Распознавайте каждый тип CAPTCHA моментально, оставайтесь точными под давлением времени и побивайте свой рекорд по сложности в этом забеге на время.
Как стать мастером инфляции
Развивайте интуицию по инфляции, оценивая, сколько стоили бы старые цены в США сегодня. Узнайте множитель CPI для каждого периода и выберите ближайший вариант б
Как овладеть сложением бумаги
Оцените, сколько складываний бумаги понадобится, чтобы достичь жирафа, Эвереста или Луны. Изучите правило удвоения, якорь в тысячу раз на 10 складываний и этало
Как освоить идеальный день
Спроектируйте свой идеальный 24 часа с помощью ползунков, затем сравните своё распределение со средними показателями разных стран. Инструмент для размышлений о
Как освоить идеальную форму
Получайте больше очков в Идеальная форма, рисуя ровные, равномерные контуры. Узнайте, почему размер не имеет значения, а равномерность всегда имеет, и как читат
Как освоить прогресс
Превратите живые полоски года, месяца, недели, дня и часа в осознание реального времени, а затем создайте привычку завершения с помощью счетчика задач на всю жи
Как освоить временную ось
Размещайте реальные исторические события на годовой оси, перетаскивая их. Нет провальных состояний, только близость. Учитесь опираться на ключевые даты, рассужд
Как овладеть тем, какой кривой
Узнайте читать форму реальных изменений. Отсекайте экспоненциальный рост, сезонные пики, S-образные кривые и крахи, и побегите линейную ловушку.
Праздничные дни в 50 странах · культура труда
Как различается число государственных праздников по странам · от 16 в Японии до 8 в Великобритании. История этого разрыва и его значение для глобальных команд.
История красных дней в календарях
Почему праздники выделяются красным · как Швеция, Россия, Китай и другие страны приняли эту традицию. Включает бесплатную игру Red Day Match.
Лунный и солнечный календарь · почему Рамадан и Пасха
Механика подвижных праздников · как исламский, еврейский и христианский календари вычисляют Рамадан, Песах и Пасху.
Век космологии: десять великих открытий
Десять новых строк истории для PlayMemorize: цефеиды Ливитт (1912) и первое изображение чёрной дыры (2019). Каждая запись - один точный год.
Все игры на тренировку внимания на PlayMemorize
Струпа, Призрак, Цвет, Наоборот и Найди отличия · двенадцать игр PlayMemorize, тренирующих избирательное и устойчивое внимание.
Все игры на слуховую память · PlayMemorize
Music Lab · режим тонов · игра PlayMemorize для тренировки слуха: мелодии, высота звука и тональные последовательности.
Все классические игры IQ-тестов на PlayMemorize
Матрицы Равена, мысленное вращение, Струпа, аналогии и многое другое · девять игр PlayMemorize, которые отражают тесты, используемые психологами.
Все дедуктивные игры на PlayMemorize
Судоку, разминирование, взлом кодов, мат в один ход и загадки · девять игр PlayMemorize, тренирующих чисто дедуктивное мышление.
Все игры на оценку на PlayMemorize
Мышление порядками величин · три игры PlayMemorize, которые научат вас выбирать правильный диапазон, когда точные числа недоступны.
Все исторические игры на PlayMemorize
Упорядочивайте события, привязывайте годы и приписывайте деяния · три игры PlayMemorize, которые формируют рабочее понимание истории.
Все игры на знания на PlayMemorize
География, языки, единицы измерения, история, словарный запас, размеры и даты · семнадцать игр PlayMemorize, развивающих общие знания.
Все языковые игры на PlayMemorize
Словарный запас, определения, обратное чтение и аналогии · четыре игры PlayMemorize, которые тренируют ваш языковой мозг.
Все игры на память на PlayMemorize
Цифры Пи, карточки с эмодзи, цветовые последовательности, музыкальные тона и сетки игры Кима · семь игр, тренирующих рабочую и зрительную память.
Все игры PlayMemorize без чтения
Чисто визуальные и аудио-головоломки · игры PlayMemorize, которые работают на любом языке без текста. Включает «Найди отличия» и сравнение эмодзи.
Все числовые игры на PlayMemorize
Арифметика, единицы, последовательности, судоку, сравнения и пи · шесть игр PlayMemorize для развития числовой беглости.
Все игры на упорядочивание в PlayMemorize
Числа по порядку, история по хронологии и предметы по размеру · три игры PlayMemorize, тренирующие навык упорядочивания.
Все игры на распознавание образов на PlayMemorize
Числовые последовательности, матричные сетки, классификация, вращение и взлом кодов · девять игр PlayMemorize, тренирующих распознавание образов.
Все логические игры на PlayMemorize
Паттерны, дедукция, абстракция и вербальная логика · двадцать игр PlayMemorize для тренировки мышления.
Все игры на последовательную память на PlayMemorize
Цифры Пи, цветовые последовательности, мелодии и числовые паттерны · четыре игры PlayMemorize для тренировки последовательной памяти.
Все игры на пространственное мышление на PlayMemorize
Вращение в уме, картография, геометрия доски · девять игр PlayMemorize, тренирующих ваше пространственное мышление.
Все игры на скорость реакции на PlayMemorize
Математика под давлением, время реакции Струпа, словарные спринты и часы с обратным отсчетом · десять игр PlayMemorize, тренирующих когнитивную скорость.
Все викторины на PlayMemorize
География, факты, история и рейтинги · двенадцать игр PlayMemorize, которые развивают общие знания для паб-викторин.
Все игры на вербальное мышление на PlayMemorize
Аналогии, определения, загадки и словарный запас · одиннадцать игр PlayMemorize, тренирующих вербальное мышление.
Все визуальные игры на PlayMemorize
Головоломки с глазами и изображениями · тринадцать игр PlayMemorize, где ответ кроется в том, что вы видите, а не в том, что читаете.
Первые пилотируемые полёты · от Восхода-2 до Crew Dragon
Восход-2, Салют-1, STS-1, STS-7, Шэньчжоу-5 и Crew Dragon Demo-2: шесть исторических пилотируемых миссий в PlayMemorize с годами их свершения.
Почему я создал PlayMemorize
История PlayMemorize - почему я создал бесплатную коллекцию браузерных игр для тренировки памяти для всех.
Как освоить игры на память с эмодзи: полное руководство
Полное руководство по играм на память с эмодзи: двойное кодирование, дворцы памяти, сеточные системы, цепочки и чанкинг.
Развивайте зрительную память: Twemoji Ghost
Полное руководство по игре Twemoji Ghost на PlayMemorize с проверенными мнемоническими стратегиями для тренировки кратковременной зрительной памяти.
Прокачайте словарный запас: Twemoji Polyglot
Полное руководство по игре Twemoji Polyglot на PlayMemorize с проверенными техниками запоминания иностранных слов через визуальные ассоциации.
Запомни первые 10 знаков числа пи
Научитесь запоминать первые 10 цифр числа пи с помощью Major System - яркие истории, по одной паре за раз.
Запомни первые 50 знаков числа пи
Научитесь запоминать первые 50 цифр числа пи с помощью Major System - яркие истории, по одной паре за раз.
Запомни первые 100 знаков числа пи
Научитесь запоминать первые 100 цифр числа пи с помощью Major System - яркие истории, по одной паре за раз.
Что такое константа Апери?
ζ(3) ≈ 1,20205. Сумма 1/n³. В 1978 году Роже Апери доказал, что это число иррационально. Неизвестно, существует ли замкнутая форма через π.
Что такое Базельская задача?
π²/6 ≈ 1,6449. В 1734 году Эйлер доказал, что 1+1/4+1/9+1/16+⋯ = π²/6. Впервые π появилось в сумме дробей и связало геометрию круга с теорией чисел.
Что такое константа Каталана?
G ≈ 0,91597. Знакочередующаяся сумма 1−1/9+1/25−⋯. Одна из самых известных констант, иррациональность которой до сих пор не доказана.
Что такое константа Чамперноуна?
C₁₀ = 0,12345678910111213… Число, полученное сцеплением всех натуральных чисел. Д. Г. Чамперноун в 1933 году доказал, что оно нормально в десятичной записи.
Что такое комплексные числа?
Комплексные числа расширяют вещественную числовую прямую до плоскости. i = sqrt(-1). У каждого многочлена есть корень. Основа квантовой механики, обработки сигналов и тождества Эйлера.
Что такое цепные дроби?
x = a0 + 1/(a1 + 1/(a2+...)). Самый точный способ приближать иррациональные числа рациональными. Pi = [3;7,15,1,292...], phi = [1;1,1,1,...], sqrt(2) = [1;2,2,2,...].
Что такое константа Конвея?
λ ≈ 1,3035. Уникальная скорость роста всех последовательностей «прочитай-и-скажи», кроме одного вырожденного случая. В 1986 году Джон Конвей доказал её универсальность своим космологическим теоремом.
Что такое теорема де Муавра?
(cosθ + i sinθ)ⁿ = cos nθ + i sin nθ. Теорема де Муавра связывает комплексные числа с тригонометрией и делает вычислимыми n-е корни комплексных чисел и геометрию углов.
Что такое e, число Эйлера?
e ≈ 2,71828. Единственное число, скорость роста которого всегда равна его текущему значению. Основание натурального логарифма и фундамент непрерывной математики.
Что такое константа Эрдёша – Борвейна?
E ≈ 1,6066. Сумма обратных величин чисел Мерсенна. В 1948 году Пауль Эрдёш доказал её иррациональность, используя двоичные записи степеней двойки.
Что такое тождество Эйлера?
e^(iπ) + 1 = 0. Пять фундаментальных констант в одном уравнении. Опубликовано Эйлером в 1748 году. Во многих опросах признавалось самым красивым уравнением математики.
Что такое константа Фейгенбаума?
δ ≈ 4,66920. Универсальное отношение, с которым удвоения периода переходят в хаотическое поведение. Митчелл Фейгенбаум открыл его в 1975 году с помощью карманного калькулятора.
Что такое числа Фибоначчи?
Каждое число равно сумме двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... Их отношения сходятся к золотому сечению. Они появляются в подсолнухах, раковинах и треугольнике Паскаля.
Что такое теорема о четырёх красках?
Любую карту можно раскрасить всего четырьмя цветами так, чтобы никакие две соседние области не имели один и тот же цвет. Сформулирована в 1852 году и доказана в 1976-м с помощью компьютерной проверки.
Что такое основная теорема анализа?
∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) - F(a), где F′(x) = f(x). Самая важная теорема анализа связывает дифференцирование и интегрирование как точные взаимно обратные операции.
Что такое константа Эйлера – Маскерони (γ)?
γ ≈ 0,57721566490153286060. Она измеряет предел разности гармонического ряда и ln(n). Вычислена более чем до 600 миллиардов знаков. Неизвестно, иррациональна ли она.
Что такое гауссов интеграл?
∫₋∞^∞ e^(−x²) dx = √π. Площадь под колоколообразной кривой равна точно корню из π. Основа вероятности, статистики и квантовой механики.
Что такое константа Гельфонда?
e^π ≈ 23,14069. В 1934 году доказана её трансцендентность. Решает 7-ю проблему Гильберта. Равна (−1)^(−i). Числовое совпадение e^π − π ≈ 20 не имеет известного объяснения.
Что такое золотой угол?
≈ 137,507°. Угол между соседними листьями на стебле, дающий наиболее эффективную упаковку. Выводится из золотого сечения. Объясняет числа спиралей в подсолнухах.
Что такое гармонический ряд?
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... расходится, но абсурдно медленно. Нужно больше 10^43 членов, чтобы превысить 100. Ворота к константе Эйлера – Маскерони и функции Римана ζ.
Что такое бесконечность?
Не все бесконечности одинаковы. Кантор доказал, что множество вещественных чисел строго больше множества целых. Алеф-нуль, континуум и отель Гильберта – в одном объяснении.
Что такое иррациональные числа?
Числа, которые нельзя записать в виде дроби.
Что такое константа Хинчина?
K₀ ≈ 2,68545. Почти для любого вещественного числа геометрическое среднее коэффициентов его цепной дроби сходится к K₀. Одна из самых странных универсальных констант математики.
Что такое константа Леви?
β = π²/(12 ln 2) ≈ 1,18656. Почти для любого вещественного числа знаменатель n-го конвергента растёт как (e^β)ⁿ ≈ 3,276ⁿ. Универсальная скорость роста рациональных приближений.
Что такое константа Лиувилля?
L = 0,110001000000000000000001… Первое число, трансцендентность которого когда-либо была доказана; построено в 1844 году с единицами на каждой позиции n!.
Что такое ln 2, натуральный логарифм 2?
ln 2 ≈ 0,69314. Время, за которое непрерывный рост приводит к удвоению. Константа периода полураспада. Она появляется в теории информации, радиоактивном распаде и знакочередующемся гармоническом ряде.
Что такое система Major?
Система Major сопоставляет цифры согласным звукам, чтобы для любого числа можно было строить яркие слова.
Что такое константа Мейсселя – Мертенса?
M ≈ 0,26149. Точный разрыв между суммой обратных простых чисел и ln(ln(n)). Просточисленный аналог константы Эйлера – Маскерони. Иррациональность неизвестна.
Что такое модульная арифметика?
Арифметика часов: 17 mod 12 = 5. Математика, лежащая в основе шифрования RSA, хеш-функций, кодов коррекции ошибок и малой теоремы Ферма.
Числовые системы
ℕ внутри ℤ внутри ℚ внутри ℝ внутри ℂ. Каждое расширение решает уравнение, которое не удавалось решить в предыдущей системе. Полная иерархия числовых систем.
Что такое омега-константа?
Ω ≈ 0,56714. Единственное вещественное решение уравнения Ωe^Ω = 1. Определяется через функцию Ламберта W. Трансцендентна и тесно связана с e.
Что такое совершенные числа?
Совершенное число равно сумме своих собственных делителей: 6 = 1+2+3, 28 = 1+2+4+7+14. Все известные совершенные числа чётные. Существуют ли нечётные совершенные числа, неизвестно.
Что такое золотое сечение (φ)?
φ ≈ 1,61803. Отношение, при котором целое относится к большей части так же, как большая часть к меньшей. Оно появляется в пятиугольниках, числах Фибоначчи и самом элегантном прямоугольнике геометрии.
Что такое π (пи)?
Пи – это отношение длины окружности к её диаметру: 3,14159... иррациональное, трансцендентное и бесконечное. История, формулы и его цифры.
Что такое пластическое число?
ρ ≈ 1,32471. Вещественное решение уравнения x³ = x + 1. Предел отношений чисел Падована. Использовалось в архитектуре Ханса ван дер Лаана. Наименьшее число Пизо.
Что такое теорема о распределении простых чисел?
π(n) ~ n/ln(n). Число простых до n приблизительно равно n, делённому на его натуральный логарифм. Основной закон того, как простые разрежаются по мере роста чисел.
Что такое простые числа?
Простые числа – это целые числа больше 1, которые делятся только на 1 и на самих себя. Каждое целое число имеет единственное разложение на простые множители. Простых чисел бесконечно много.
Что такое теорема Пифагора?
a² + b² = c². Для любого прямоугольного треугольника. Обобщается в n измерениях до формулы евклидова расстояния.
Что такое константа Рамануджана?
e^(π√163) ≈ 262537412640768743,999999999999. Почти целое число – одно из чудес математики.
Что такое дзета-функция Римана?
ζ(s) = 1 + 1/2ˢ + 1/3ˢ + ⋯ Самая важная функция математики. Её нули управляют распределением простых чисел. Гипотеза Римана утверждает, что все нули лежат на прямой Re(s)=1/2.
Что такое серебряное сечение?
δₛ = 1 + √2 ≈ 2,41421. Золотое сечение для восьмиугольников. Предел отношений чисел Пелля. Удовлетворяет x² = 2x + 1 и имеет цепную дробь [2; 2, 2, 2, …].
Что такое √2, корень из 2?
√2 ≈ 1,41421. Диагональ единичного квадрата. Первое число, иррациональность которого была доказана, ещё у пифагорейцев около 500 года до н. э.
Что такое приближение Стирлинга?
n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ. Поразительно точная формула для больших факториалов, которая соединяет π и e в задаче счёта. Ошибка меньше 1 процента уже при n=10 и меньше 0,1 процента при n=100.
Что такое τ, тау?
τ = 2π ≈ 6,28318. Полный оборот в радианах. Круговая константа, с которой доли оборота становятся интуитивными: четверть оборота – это τ/4, половина – τ/2.
Что такое ряд Тейлора?
f(x) = Σ f⁽ⁿ⁾(a)/n! · (x-a)ⁿ. Любая гладкая функция как бесконечный многочлен. Основа численных вычислений. Объясняет, почему sin, cos и eˣ так тесно связаны.
Что такое трансцендентные числа?
Числа, которые не удовлетворяют никакому многочлену с целыми коэффициентами.
Что такое константа Трибоначчи?
T ≈ 1,83929. Предел отношений членов последовательности Трибоначчи, где каждый член равен сумме трёх предыдущих. Трёхчленный аналог золотого сечения.
Что такое константа простых близнецов?
C₂ ≈ 0,66016. Определяет плотность пар простых чисел вроде 11 и 13 или 17 и 19. Связана с одной из главных нерешённых проблем математики.
Что такое произведение Уоллиса?
π/2 = (2/1)·(2/3)·(4/3)·(4/5)·(6/5)·(6/7)⋯ Pi из чистого перемножения дробей. Один из самых красивых и неожиданных результатов математики, открытый в 1655 году.
