Christoffer De Geer 20 березня 2026 р.

Що таке стала Трибоначчі?

Tribonacci sequence and the convergence of its ratios to T

Consecutive Tribonacci ratios converge to T ~1.839 (red line). The sequence overshoots and oscillates in. The golden ratio phi ~1.618 emerges the same way from Fibonacci.

Сімейство n-наччі: темпи зростання, що наближаються до 2 зі зростанням n

Кожен рядок підсумовує більше попередніх членів. Граничне відношення зростає: φ≈1.618 (2 члени), T≈1.839 (3 члени), ≈1.928 (4 члени). Коли n→∞, відношення наближається до 2, бо за нескінченної кількості попередніх членів кожен новий член приблизно дорівнює сумі всіх попередніх: щоразу зменшуючи загальну суму вдвічі.

The n-nacci family: growth rates approaching 2 as n increases

Table comparing Fibonacci Tribonacci and Tetranacci sequences and their limiting ratios
Sequence	Rule	Terms	Limit
Fibonacci	sum of 2	1,1,2,3,5,8,13,21...	φ≈1.618
Tribonacci	sum of 3	1,1,2,4,7,13,24...	T≈1.839
Tetranacci	sum of 4	1,1,2,4,8,15,29...	≈1.928
Pentanacci	sum of 5	1,1,2,4,8,16,31...	≈1.966
n-nacci	sum of n	...	→ 2
As you sum more terms, the growth rate approaches 2 (doubling each step)

Послідовність Фібоначчі → Золотий перетин φ → Пластичне число → Срібний перетин → Золотий кут →

Ключові факти про сталу Трибоначчі

Послідовність Трибоначчі 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... має T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Відношення збігаються до T ≈ 1.83929, дійсного кореня x^3 = x^2 + x + 1. Це тричленний аналог золотого перетину: phi задовольняє x^2 = x + 1 (2 члени), T задовольняє аналогічне кубічне рівняння (3 члени). Стала n-наччі узагальнює це на n членів. Стала Трибоначчі алгебраїчна, степінь 3.

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

–

⚙Engineering

–

🧬Biology

–

💻Computer Sci

✓

📊Statistics

–

📈Finance

–

🎨Art

–

🏛Architecture

–

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

✓

Want to test your knowledge?

Question

Що таке константа Трибонначі?

tap · space

1 / 10

Готові грати?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Грати зараз - безкоштовно

Без реєстрації. Працює на будь-якому пристрої.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.