Ce este unghiul de aur?

Filotaxia este aranjarea frunzelor, semințelor sau florilor pe o plantă. Fiecare frunză sau sămânță nouă este plasată la unghiul de aur față de cea precedentă. Acest lucru dă fiecărui element expunerea maximă la lumina soarelui și la ploaie și împachetează semințele cât mai strâns posibil fără suprapunere. Spiralele pe care le vezi la floarea-soarelui, la conurile de pin și la ananas numără întotdeauna numere Fibonacci consecutive, o consecință directă a unghiului de aur.

Da Vinci a observat și a desenat aranjamentele spiralate ale frunzelor la plante și a remarcat frumusețea și regularitatea lor. Cu toate acestea, explicația matematică prin unghiul de aur a venit mult mai târziu. Termenul filotaxie a fost inventat în 1754, iar legătura cu numărul de aur a fost stabilită în secolul al XIX-lea de cercetători, inclusiv frații Bravais.

Unghiul de aur ≈ 137.508 grade împarte o rotație completă (360°) în numărul de aur: partea mai mare este 360/phi ≈ 222.5° iar cea mai mică este 360/phi^2 ≈ 137.5°. Plantele își aranjează frunzele și semințele la unghiul de aur pentru a maximiza expunerea și împachetarea. Spiralele rezultate arată întotdeauna numere Fibonacci consecutive: floarea-soarelui are de obicei 34 și 55 de spirale, sau 55 și 89. Această împachetare eficientă este o consecință directă a iraționalității extreme a unghiului de aur.