อัตราส่วนเงินคืออะไร?
อัตราส่วนเงิน δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421 คือคำตอบที่เป็นบวกของ x² = 2x + 1 มันเป็นสมาชิกตัวที่สองของตระกูลค่าเฉลี่ยโลหะ: อัตราส่วนทองสอดคล้องกับ x² = x + 1 (เป็น 1 ทั้งหมดในเศษส่วนต่อเนื่อง) และอัตราส่วนเงินสอดคล้องกับ x² = 2x + 1 (เป็น 2 ทั้งหมดในเศษส่วนต่อเนื่อง [2; 2, 2, 2, …])
จำนวนเพลล์ 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… นิยามโดย Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂ อัตราส่วนของพวกมันลู่เข้าสู่ δₛ เช่นเดียวกับที่อัตราส่วนฟีโบนัชชีลู่เข้าสู่ φ อัตราส่วนเงินควบคุมรูปแปดเหลี่ยมปกติ: อัตราส่วนของเส้นทแยงมุมต่อด้านคือ δₛ มันยังปรากฏในการปูกระเบื้องกึ่งคาบแบบอัมมันน์-บีนเคอร์
The red diagonal connects vertices 3 apart (skipping 2). The green side is one edge. Their ratio is exactly 1 + √2 ≈ 2.414, the silver ratio. This is the octagon equivalent of the golden ratio diagonal in a pentagon.
อัตราส่วนเงินมีความคล้ายตัวเอง: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)) การลบรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหนึ่งหน่วยสองรูปออกจากสี่เหลี่ยมผืนผ้า δₛ × 1 จะเหลือสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เล็กกว่าซึ่งมีสัดส่วนเดียวกัน อนุกรมกระดาษ A ใช้ √2 (ซึ่งคือ δₛ - 1) เพื่อให้การแบ่งครึ่งแผ่นกระดาษรักษาอัตราส่วนภาพไว้ ค่า: 2.41421356237309504880168872…
A0, A1, A2… each sheet is half the previous. The ratio 1:√2 is the only ratio that survives halving. Fold a 1:√2 sheet: you get a √2:1 sheet, the same proportions rotated. √2 = δₛ - 1, linking the paper series directly to the silver ratio.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
เล่นตอนนี้ - ฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิก ใช้ได้ทุกอุปกรณ์
