מהו יחס הכסף?
יחס הכסף δₛ = 1 + √2 ≈ 2.41421 הוא הפתרון החיובי של x² = 2x + 1. הוא האיבר השני במשפחת האמצעים המתכתיים: יחס הזהב מקיים x² = x + 1 (כולו 1 בשבר המשולב), ויחס הכסף מקיים x² = 2x + 1 (כולו 2 בשבר המשולב [2; 2, 2, 2, …]).
מספרי פל 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408… מוגדרים על ידי Pₙ = 2Pₙ₋₁ + Pₙ₋₂. יחסיהם מתכנסים ל-δₛ בדיוק כפי שיחסי פיבונאצ'י מתכנסים ל-φ. יחס הכסף שולט במתומן הרגיל: יחס האלכסון לצלע הוא δₛ. הוא גם מופיע בריצופים מעין-מחזוריים של אמאן-בינקר.
The red diagonal connects vertices 3 apart (skipping 2). The green side is one edge. Their ratio is exactly 1 + √2 ≈ 2.414, the silver ratio. This is the octagon equivalent of the golden ratio diagonal in a pentagon.
ליחס הכסף יש דמיון-עצמי: δₛ = 2 + 1/δₛ = 2 + 1/(2 + 1/(2 + ⋯)). הסרת שני ריבועי יחידה ממלבן δₛ × 1 משאירה מלבן קטן יותר עם אותן פרופורציות. סדרת נייר A משתמשת ב-√2 (שהוא δₛ - 1) כך שחציית גיליון משמרת את יחס המידות. ערך: 2.41421356237309504880168872…
A0, A1, A2… each sheet is half the previous. The ratio 1:√2 is the only ratio that survives halving. Fold a 1:√2 sheet: you get a √2:1 sheet, the same proportions rotated. √2 = δₛ - 1, linking the paper series directly to the silver ratio.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
שחקו עכשיו - בחינםללא חשבון. עובד בכל מכשיר.
