จำนวนเฉพาะคืออะไร?
จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 ซึ่งมีตัวหารเพียง 1 และตัวมันเอง จำนวนเต็มทุกตัวที่มากกว่า 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะก็เป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ไม่ซ้ำกัน นี่คือทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิต: ทุกจำนวนมีการแยกตัวประกอบเฉพาะเพียงแบบเดียวพอดี
ยุคลิดพิสูจน์ราว 300 ปีก่อนคริสตกาลว่ามีจำนวนเฉพาะอยู่อย่างไม่จำกัด สมมติว่ามีจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุด p คูณจำนวนเฉพาะที่รู้จักทั้งหมดเข้าด้วยกันแล้วบวก 1 ผลลัพธ์ไม่เป็นจำนวนเฉพาะเอง (ขัดแย้ง) ก็มีตัวประกอบเฉพาะที่ไม่อยู่ในรายการของคุณ (ขัดแย้ง) จำนวนเฉพาะไม่มีวันสิ้นสุด
| Prime | # | Prime | # | Prime | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
PlayMemorize ใช้จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 2 ถึง 7919 (จำนวนเฉพาะ 1000 ตัวแรก) ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะบอกเราว่าจำนวนเฉพาะลำดับที่ n ประมาณ n·ln(n) จำนวนเฉพาะลำดับที่ 1000 คือ 7919 ใกล้เคียงกับค่าประมาณ 1000·ln(1000) ≈ 6908 การแจกแจงของช่องว่างจำนวนเฉพาะถูกควบคุมโดยสมมติฐานของรีมันน์
จำนวนเต็มคู่ทุกตัวที่มากกว่า 2 เป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะสองตัว ตัวอย่างเช่น: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97 เสนอโดย Christian Goldbach ในจดหมายถึงออยเลอร์ในปี 1742 และตรวจสอบแล้วสำหรับจำนวนคู่ทุกตัวจนถึง 4 x 10^18 มันยังคงพิสูจน์ไม่ได้ เป็นหนึ่งในปัญหาที่ยังแก้ไม่ได้ที่เก่าแก่ที่สุดในคณิตศาสตร์
จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 ซึ่งมีตัวหารเพียง 1 และตัวมันเอง ยุคลิดพิสูจน์ว่ามีจำนวนเฉพาะอยู่อย่างไม่จำกัดราว 300 ปีก่อนคริสตกาล ทฤษฎีบทมูลฐานของเลขคณิตระบุว่าจำนวนเต็มทุกตัวที่มากกว่า 1 มีการแยกตัวประกอบเฉพาะที่ไม่ซ้ำกัน ทฤษฎีบทจำนวนเฉพาะกล่าวว่าจำนวนเฉพาะลำดับที่ n ประมาณ n*ln(n) PlayMemorize ฝึกจำนวนเฉพาะ 1000 ตัวแรก (ตั้งแต่ 2 ถึง 7919) คำถามว่าจำนวนคู่ทุกตัวเป็นผลรวมของจำนวนเฉพาะสองตัวหรือไม่ (ข้อความคาดการณ์ของโกลด์บาค) ยังคงพิสูจน์ไม่ได้หลังจาก 280 ปี
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
เล่นตอนนี้ - ฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิก ใช้ได้ทุกอุปกรณ์
