Ce sunt numerele prime?
Un număr prim este un număr întreg mai mare decât 1 ai cărui singuri divizori sunt 1 și el însuși. Fiecare număr întreg mai mare decât 1 este fie prim, fie un produs unic de numere prime. Aceasta este teorema fundamentală a aritmeticii: fiecare număr are exact o factorizare în numere prime.
Euclid a demonstrat în jurul anului 300 î.Hr. că există infinit de multe numere prime. Să presupunem că ar exista un cel mai mare număr prim p. Înmulțește toate numerele prime cunoscute și adaugă 1. Rezultatul este fie el însuși prim (contradicție), fie are un factor prim care nu se află în lista ta (contradicție). Numerele prime nu se termină niciodată.
| Prime | # | Prime | # | Prime | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
PlayMemorize folosește numerele prime de la 2 la 7919 (primele 1000 de numere prime). Teorema numerelor prime ne spune că al n-lea număr prim este aproximativ n·ln(n). Numărul prim 1000 este 7919, aproape de estimarea 1000·ln(1000) ≈ 6908. Distribuția intervalelor dintre numerele prime este guvernată de ipoteza lui Riemann.
Fiecare număr întreg par mai mare decât 2 este suma a două numere prime. De exemplu: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97. Propusă de Christian Goldbach într-o scrisoare către Euler în 1742 și verificată pentru fiecare număr par până la 4 x 10^18, rămâne nedemonstrată. Este una dintre cele mai vechi probleme nerezolvate din matematică.
Un număr prim este un număr întreg pozitiv mai mare decât 1 ai cărui singuri divizori sunt 1 și el însuși. Euclid a demonstrat că există infinit de multe numere prime în jurul anului 300 î.Hr. Teorema fundamentală a aritmeticii afirmă că fiecare număr întreg mai mare decât 1 are o factorizare unică în numere prime. Teorema numerelor prime spune că al n-lea număr prim este aproximativ n*ln(n). PlayMemorize antrenează primele 1000 de numere prime (de la 2 la 7919). Dacă fiecare număr par este suma a două numere prime (conjectura lui Goldbach) rămâne nedemonstrat după 280 de ani.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Joacă acum - e gratisFără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.
