Christoffer De Geer 21 Maret 2026

Apa itu Konstanta Catalan?

Alternating sum 1 − 1/9 + 1/25 − … converging to G

G = 1 − 1/9 + 1/25 − 1/49 + … = Σ (−1)ⁿ/(2n+1)². The alternating series converges slowly. Whether G is irrational remains unknown.

Three equivalent forms of Catalan's constant

G = Σₙ₌₀^∞ (−1)ⁿ/(2n+1)² ≈ 0.91597…

G = ∫₀¹ arctan(t)/t dt = ∫₀^(π/2) ln(1/sin t)/2 · dt

All three expressions are equal. G muncul in combinatorics, physics, dan analysis.

Topik terkait

Masalah Basel Apéry Wallis Product

Apéry's Constant → Erdős-Borwein Constant → Riemann Zeta Function → Euler-Mascheroni Constant →

Fakta singkat tentang Konstanta Catalan

Konstanta Catalan G = 1 - 1/9 + 1/25 - 1/49 + ... = 0,91596559... Apakah ia irasional merupakan salah satu masalah terbuka besar dalam matematika. Konstanta ini muncul dalam kombinatorika, dalam evaluasi integral tertentu, dan sebagai nilai fungsi beta Dirichlet pada 2. Dipelajari oleh Eugène Catalan pada 1865. Telah dihitung hingga lebih dari 600 miliar digit desimal.

Digunakan dalam

∑Matematika

✓

⚛Fisika

✓

⚙Teknik

–

🧬Biologi

–

💻Ilmu Komputer

–

📊Statistika

–

📈Keuangan

–

🎨Seni

–

🏛Arsitektur

–

♪Musik

–

🔐Kriptografi

–

🌌Astronomi

–

⚗Kimia

–

🦉Filsafat

–

🗺Geografi

–