মৌলিক সংখ্যা কী?
একটি মৌলিক সংখ্যা হলো 1-এর বড় এমন পূর্ণসংখ্যা যার ভাজক কেবল 1 এবং সংখ্যাটি নিজে। 1-এর বড় প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যা হয় মৌলিক, নয়তো মৌলিক সংখ্যার একক গুণফল। এটিই গণিতের মৌলিক উপপাদ্য: প্রতিটি সংখ্যা মৌলিক গুণনীয়কের একটি একক বিশ্লেষণ রাখে।
ইউক্লিড প্রায় 300 BCE-তে প্রমাণ করেন যে মৌলিক সংখ্যা অসীম। ধরে নিন সবচেয়ে বড় মৌলিক সংখ্যা p আছে। সব পরিচিত মৌলিক সংখ্যাকে গুণ করে তার সঙ্গে 1 যোগ করুন। ফলাফলটি হয় নিজেই মৌলিক, নয়তো এমন কোনো মৌলিক ভাজক আছে যা আগের তালিকায় ছিল না। উভয় ক্ষেত্রেই বিরোধ আসে।
| মৌলিক | # | মৌলিক | # | মৌলিক | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
PlayMemorize 2 থেকে 7919 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করে–এগুলো প্রথম 1000টি মৌলিক সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যা উপপাদ্য বলছে n-তম মৌলিক সংখ্যা প্রায় n·ln(n)। 1000তম মৌলিক সংখ্যা 7919, যা আনুমানিক 1000·ln(1000) ≈ 6908-এর কাছাকাছি।
2-এর বড় প্রত্যেক জোড় পূর্ণসংখ্যা দুইটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল। যেমন: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97। Christian Goldbach 1742 সালে Euler-কে লেখা চিঠিতে এটি প্রস্তাব করেন। আজ পর্যন্ত ব্যাপকভাবে যাচাই করা হলেও এর পূর্ণ প্রমাণ এখনো নেই।
মৌলিক সংখ্যা হলো 1-এর বড় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা যার ভাজক কেবল 1 ও নিজে। ইউক্লিড দেখিয়েছিলেন যে মৌলিক সংখ্যা অসীম। প্রত্যেক পূর্ণসংখ্যার একটি একক মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ থাকে, তাই মৌলিক সংখ্যা সমগ্র অঙ্কশাস্ত্রের ভিত্তি।
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
এখনই খেলুন - বিনামূল্যেকোনো অ্যাকাউন্টের প্রয়োজন নেই। যেকোনো ডিভাইসে কাজ করে।
