Co jsou prvočísla?
Prvočíslo je celé číslo větší než 1, jehož jedinými děliteli jsou 1 a ono samo. Každé celé číslo větší než 1 je buď prvočíslo, nebo unikátní součin prvočísel. Toto je základní věta aritmetiky: každé číslo má přesně jeden rozklad na prvočísla.
Euklid prokázal zhruba 300 př. n. l., že existuje nekonečně mnoho prvočísel. Předpokládejme, že existuje největší prvočíslo p. Vynásobme všechna známá prvočísla dohromady a přičtěme 1. Výsledek je buď prvočíslo samo o sobě (spor) nebo má prvočíselný dělitel, který není ve vašem seznamu (spor). Prvočísla nikdy nekončí.
| Prime | # | Prime | # | Prime | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
PlayMemorize používá prvočísla od 2 do 7919 (prvních 1000 prvočísel). Věta o prvočíslech nám říká, že n-té prvočíslo je přibližně n·ln(n). 1000. prvočíslo je 7919, blízko odhadu 1000·ln(1000) ≈ 6908. Rozložení mezery mezi prvočísly řídí Riemannova hypotéza.
Každé sudé celé číslo větší než 2 je součtem dvou prvočísel. Například: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97. Navrhl Christian Goldbach v dopisu Eulerovi v roce 1742 a ověřeno pro každé sudé číslo až do 4 x 10^18, stále nedokázáno. Je to jeden z nejstarších nevyřešených problémů matematiky.
Prvočíslo je kladné celé číslo větší než 1, jehož jedinými děliteli jsou 1 a ono samo. Euklid prokázal, že existuje nekonečně mnoho prvočísel zhruba 300 př. n. l. Základní věta aritmetiky uvádí, že každé celé číslo větší než 1 má unikátní rozklad na prvočísla. Věta o prvočíslech říká, že n-té prvočíslo je přibližně n*ln(n). PlayMemorize trénuje první 1000 prvočísel (od 2 do 7919). Zda je každé sudé číslo součtem dvou prvočísel (Goldbachova hypotéza), zůstává nedokázáno po 280 letech.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
Hrát nyní - zdarmaBez registrace. Funguje na jakémkoli zařízení.
