ค่าคงตัวชองเปอร์โนนคืออะไร?
เขียนจำนวนเต็มบวกทั้งหมดเรียงตามลำดับหลังจุดทศนิยม: 0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… นี่คือค่าคงตัวชองเปอร์โนน การกระจายทศนิยมของมันมีลำดับหลักความยาวจำกัดทุกแบบอยู่ที่ใดที่หนึ่ง และทุกบล็อกของ k หลักปรากฏด้วยความถี่ 1/10ᵏ พอดี
First 1000 digits – digit 1 appears most due to numbers 1-9, 10-19... Distribution normalises as n grows.
D. G. Champernowne สร้างจำนวนนี้ขึ้นในปี 1933 ขณะเป็นนักศึกษาปริญญาตรีที่เคมบริดจ์ เพื่อเป็นตัวอย่างชัดเจนตัวแรกของจำนวนปกติในฐาน 10 จำนวนปกติคือจำนวนที่ทุกบล็อกของ k หลักปรากฏด้วยความถี่ 1/10ᵏ ชองเปอร์โนนพิสูจน์ว่าค่าคงตัวของเขาเป็นจำนวนปกติ ซึ่งเป็นความสำเร็จที่ยังคงเป็นไปไม่ได้สำหรับค่าคงตัวที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติอย่าง π หรือ e
In the first 100 digits, digit 1 appears 14 times. The imbalance disappears as more digits are included.
Kurt Mahler พิสูจน์ในปี 1937 ว่า C₁₀ เป็นจำนวนอดิศัย จำนวน 0.1234567891011… เป็นหนึ่งในค่าคงตัวหายากที่เราคำนวณได้ทุกความละเอียดอย่างง่ายดาย แต่การกระจายทศนิยมของมันกลับเข้ารหัสทุกข้อความความยาวจำกัด ทุกจำนวน ทุกชิ้นของข้อมูลที่เคยเขียนขึ้น ไว้ที่ใดที่หนึ่งในหลักของมัน
Selected 2-digit diagonal pairs in the first 10,000 digits of Champernowne's constant. Each pair appears close to 1% of the time. Full normality emerges at much larger scales.
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
เล่นตอนนี้ - ฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิก ใช้ได้ทุกอุปกรณ์
