Co je zlatý úhel?

Fylotaxie je uspořádání listů, semen nebo květen na rostlině. Každý nový list nebo semeno je umístěn pod zlatým úhlem od předchozího. To zajišťuje každému prvku maximální expozici slunečnímu světlu a dešti a usazuje semena co nejtěsněji bez překrytí. Spirály, které vidíte ve slunečnicích, šiškách a ananasech, vždy odpovídají po sobě jdoucím Fibonacciho číslům, což je přímý důsledek zlatého úhlu.

Da Vinci pozoroval a kreslil spirálové uspořádání listů u rostlin a poznamenal jejich krásu a pravidelnost. Matematické vysvětlení pomocí zlatého úhlu však přišlo mnohem později. Termín fylotaxie byl zaveděn v roce 1754, a spojení se zlatým řezem bylo ustáno v 19. století výzkumníky, mezi nimiž byli bratři Bravaisové.

Zlatý úhel ≈ 137.508 stupňů dělí celý otoč (360°) v poměru zlatého řezu: větší část je 360/phi ≈ 222.5° a menší je 360/phi^2 ≈ 137.5°. Rostliny usazují listy a semena pod zlatým úhlem, aby maximalizovaly expozici a usazení. Výsledné spirály vždy ukazují po sobě jdoucí Fibonacciho počty: slunečnice typicky mají 34 a 55 spirál, nebo 55 a 89. Toto účinné usazení je přímým důsledkem extrémní iracionálnosti zlatého úhlu.