Christoffer De Geer 21 martie 2026

Ce este constanta lui Catalan?

Alternating sum 1 − 1/9 + 1/25 − … converging to G

G = 1 − 1/9 + 1/25 − 1/49 + … = Σ (−1)ⁿ/(2n+1)². The alternating series converges slowly. Whether G is irrational remains unknown.

Three equivalent forms of Catalan's constant

G = Σₙ₌₀^∞ (−1)ⁿ/(2n+1)² ≈ 0.91597…

G = ∫₀¹ arctan(t)/t dt = ∫₀^(π/2) ln(1/sin t)/2 · dt

All three expressions are equal. G appears in combinatorics, physics, and analysis.

Subiecte conexe

Problema de la Basel Apéry Produsul lui Wallis

Constanta lui Apéry → Constanta Erdős-Borwein → Funcția zeta a lui Riemann → Constanta Euler-Mascheroni →

Fapte cheie despre constanta lui Catalan

Constanta lui Catalan G = 1 - 1/9 + 1/25 - 1/49 + ... = 0.91596559... Dacă este irațională este una dintre marile probleme deschise din matematică. Apare în combinatorică, în evaluarea anumitor integrale și ca valoare a funcției beta a lui Dirichlet în 2. Studiată de Eugène Catalan în 1865. Calculată la peste 600 de miliarde de zecimale.

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

✓

⚙Engineering

–

🧬Biology

–

💻Computer Sci

–

📊Statistics

–

📈Finance

–

🎨Art

–

🏛Architecture

–

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

–

Want to test your knowledge?

Question

În onor de cine este numită constanta lui Catalan?

tap · space

1 / 10

Gata de joc?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Joacă acum - e gratis

Fără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.