Christoffer De Geer 20 martie 2026

Ce este numărul plastic?

ρ³ = ρ + 1 ≈ 1.32471…

ρ ≈ 1.32471795724474602596090885447809. Algebric, gradul 3.

Numărul de aur φ satisface φ² = φ + 1. Numărul plastic ρ satisface ecuația cubică analogă ρ³ = ρ + 1. Singura sa soluție reală este ρ ≈ 1.32471. Arhitectul olandez Hans van der Laan l-a numit "numărul plastic" în anii 1920 în timp ce studia proporții tridimensionale care par armonioase ochiului și mâinii umane.

The Padovan sequence: ratios converge to rho

Padovan: 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21... each term = sum two and three steps back. Ratios converge to rho.

ρ este cel mai mic număr Pisot-Vijayaraghavan: un întreg algebric mai mare decât 1 ale cărui rădăcini conjugate se află toate strict în interiorul cercului unitate. Numerele Pisot au proprietăți speciale în analiza armonică, în teoria pavajelor și în structura cvasicristalelor. Următorul număr Pisot după ρ este numărul de aur φ.

Golden ratio and plastic number: the self-similarity equations

φ² = φ + 1   →   φ ≈ 1.61803 (2-D)

ρ³ = ρ + 1 → ρ ≈ 1.32471 (3-D)

Both are the unique real roots > 1 of their respective equations. ρ generalises φ from 2-term to 3-term recurrences.

Van der Laan a proiectat Abația Sfântul Benedict din Vaals, Țările de Jos folosind proporții derivate din ρ. El a susținut că doar rapoartele dintre 1:1 și 1:7 sunt perceptibile ca "diferite dar înrudite" și că ρ împarte acest interval în cel mai armonios mod. Valoarea completă: 1.32471795724474602596090885447809734…

Numărul de aur φ → Raportul de argint → Constanta Tribonacci → Constanta lui Conway →

Padovan sequence: each bar is sum of the two bars before the previous

The Padovan sequence 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12… each term = term two ago + term three ago. The bars grow asymptotically at rate ρ ≈ 1.3247 per step. The golden ratio governs 2-step Fibonacci; the plastic number governs this 3-step variant.

Fapte cheie despre numărul plastic

Numărul plastic rho ≈ 1.32471 este rădăcina reală a x^3 = x + 1. Numit de arhitectul olandez Hans van der Laan în anii 1920 pentru rolul său în proporția tridimensională. Rho este cel mai mic număr Pisot-Vijayaraghavan: un întreg algebric mai mare decât 1 cu toate rădăcinile conjugate în interiorul cercului unitate. Șirul Padovan 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 16... are rapoarte care converg către rho. Van der Laan a folosit proporțiile rho în Abația Sfântul Benedict din Vaals, Țările de Jos.

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

–

⚙Engineering

–

🧬Biology

–

💻Computer Sci

–

📊Statistics

–

📈Finance

–

🎨Art

–

🏛Architecture

✓

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

–

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

–

Want to test your knowledge?

Question

Cum este numărul plastic analog cu raportul de aur?

tap · space

1 / 10

Gata de joc?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Joacă acum - e gratis

Fără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.