Christoffer De Geer 20 Maret 2026

Apa itu Konstanta Liouville?

Ones in Liouville's constant: exponentially sparse

A 1 appears at positions 1, 2, 6, 24, 120, 720... (the factorials). All other positions are 0. The gaps grow exponentially: after position 24 the next 1 is at position 120.

Methods for proving transcendence: Liouville opened the door

Each breakthrough opened a new tool for proving numbers transcendental. Lindemann proved π is transcendental in 1882, ending the squaring-the-circle problem.

Topik terkait

Bilangan Transendental Champernowne Bilangan Irasional

Champernowne Constant → Transcendental Numbers → Irrational Numbers → Continued Fractions →

Fakta kunci tentang Konstanta Liouville

Konstanta Liouville L = 0.110001000000000000000001... memiliki angka 1 pada posisi 1!, 2!, 3!, 4!, ... dan 0 di tempat lain. Joseph Liouville membangunnya pada tahun 1844 sebagai bilangan transendental eksplisit pertama, 29 tahun sebelum Hermite membuktikan e transendental. Pembuktiannya menunjukkan bahwa bilangan aljabar tidak dapat didekati terlalu akurat oleh bilangan rasional: angka 1 yang makin jarang pada L melanggar batas tersebut. Konstruksi ini dengan elegan menunjukkan bahwa bilangan transendental benar-benar ada, tanpa memerlukan argumen diagonal Cantor yang datang kemudian.

Digunakan dalam

∑Matematika

✓

⚛Fisika

–

⚙Teknik

–

🧬Biologi

–

💻Ilmu Komputer

–

📊Statistika

–

📈Keuangan

–

🎨Seni

–

🏛Arsitektur

–

♪Musik

–

🔐Kriptografi

–

🌌Astronomi

–

⚗Kimia

–

🦉Filsafat

✓

🗺Geografi

–

🌿Ekologi

–

Ingin menguji pengetahuan Anda?

Pertanyaan

Definisikan konstanta Liouville.

ketuk · spasi

1 / 10

Siap bermain?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Main sekarang - gratis

Tanpa akun. Bisa di perangkat apa saja.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.