ค่าคงตัวไฟเกนบาวม์คืออะไร?
The logistic map xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ) doubles its period at r≈3.0, 3.449, 3.544, 3.5644… Each gap is δ≈4.669 times smaller (Feigenbaum constant).
ค่าคงตัวเดียวกัน δ ≈ 4.669 ปรากฏขึ้นทุกที่ที่ระบบเรียบเพิ่มคาบเป็นสองเท่าสู่ความอลวน ความเป็นสากลนี้พิสูจน์ได้ด้วยทฤษฎีกรุปรีนอร์มอลไลเซชัน: แผนที่ยอดเดี่ยวทั้งหมดมีเรขาคณิตเดียวกันใกล้จุดเริ่มต้นของความอลวน
| System | Measured δ |
|---|---|
| Logistic map (theory) | 4.66920 (exact) |
| Dripping faucet | 4.5 ± 0.3 |
| Electronic circuits | 4.66 ± 0.02 |
| Fluid convection | 4.4 ± 0.5 |
| Heart rhythms | ≈ 4.6 |
ค่าคงตัวไฟเกนบาวม์ delta ≈ 4.66920 คืออัตราส่วนสากลที่การเพิ่มคาบเป็นสองเท่าแบบลดหลั่นสู่ความอลวนเร่งตัวขึ้น ค้นพบโดย Mitchell Feigenbaum ในปี 1975 ในแผนที่ลอจิสติก ความเป็นสากล: ค่าคงตัวเดียวกันนี้ควบคุมแผนที่เรียบที่มียอดเดียวใด ๆ ไม่ว่าจะในคณิตศาสตร์หรือในระบบทางกายภาพอย่างก๊อกน้ำหยดหรือวงจรอิเล็กทรอนิกส์ พิสูจน์ความเป็นสากลโดย Oscar Lanford ในปี 1982 เชื่อกันว่า delta เป็นจำนวนอดิศัย การมีอยู่ของมันเผยให้เห็นความคล้ายตัวเองเชิงเรขาคณิตอันลึกซึ้งในเส้นทางสู่ความอลวน
Pi
Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method
เล่นตอนนี้ - ฟรีไม่ต้องสมัครสมาชิก ใช้ได้ทุกอุปกรณ์
