Christoffer De Geer 21 martie 2026

Ce este constanta Feigenbaum?

Period-doubling cascade: each bifurcation requires 4.669× less r-space (δ)

The logistic map xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ) doubles its period at r≈3.0, 3.449, 3.544, 3.5644… Each gap is δ≈4.669 times smaller (Feigenbaum constant).

δ apare în sisteme fizice fără legătură: este cu adevărat universală

Aceeași constantă δ ≈ 4.669 apare oriunde un sistem neted dublează perioada spre haos. Această universalitate a fost demonstrată de teoria grupului de renormalizare: toate aplicațiile cu un singur vârf au aceeași geometrie în apropierea declanșării haosului.

δ appears in unrelated physical systems: it is truly universal

Table showing Feigenbaum constant measured in different physical systems
System	Measured δ
Logistic map (theory)	4.66920 (exact)
Dripping faucet	4.5 ± 0.3
Electronic circuits	4.66 ± 0.02
Fluid convection	4.4 ± 0.5
Heart rhythms	≈ 4.6

Cobweb diagram: iterating the logistic map xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ)

xₙ₊₁ = r · xₙ · (1 − xₙ)

At r=3.2: iterates settle into a 2-cycle (0.513 ↔ 0.799)

At r=3.5: 4-cycle. At r=3.57: 8-cycle. At r>3.57: chaos

Cobweb: draw vertical to curve, horizontal to y=x, repeat – reveals the orbit

Constanta lui Conway → Constanta Omega → Numărul plastic → Infinit →

Date cheie despre constanta Feigenbaum

Constanta Feigenbaum delta ≈ 4.66920 este raportul universal la care cascadele de dublare a perioadei spre haos se accelerează. Descoperită de Mitchell Feigenbaum în 1975 în aplicația logistică. Universalitate: aceeași constantă guvernează orice aplicație netedă cu un singur vârf, fie în matematică, fie în sisteme fizice precum robinetele care picură sau circuitele electronice. Demonstrată universală de Oscar Lanford în 1982. Se crede că delta este transcendentă. Existența ei dezvăluie o autosimilaritate geometrică profundă în drumul spre haos.

Used in

∑Mathematics

✓

⚛Physics

✓

⚙Engineering

✓

🧬Biology

–

💻Computer Sci

–

📊Statistics

–

📈Finance

–

🎨Art

–

🏛Architecture

–

♪Music

–

🔐Cryptography

–

🌌Astronomy

–

⚗Chemistry

✓

🦉Philosophy

–

🗺Geography

–

🌿Ecology

✓

Want to test your knowledge?

Question

Cine a descoperit constanta Feigenbaum?

tap · space

1 / 10

Gata de joc?

Pi

Memorize pi, e, and 38 mathematical constants using the numpad path method

Joacă acum - e gratis

Fără cont. Funcționează pe orice dispozitiv.

Topic roundups

#memoryAll memory gamesHold a sequence, grid, or list in working memory and reproduce it under pressure.#numbersAll numbers gamesArithmetic, ratios, units, and number sense in short timed rounds.#sequenceAll sequence gamesReproduce or extend an ordered string of items in the right order.