Trig Drills
sin, cos, tan – اختر القيمة الصحيحة لأي زاوية مرجعية من 0° إلى 360°
حول تمارين المثلثات
تمارين المثلثات تدرّب استرجاعك لقيم الجيب وجيب التمام والظل للزوايا المرجعية الست عشرة · الزوايا نفسها التي يضعها كل كتاب مثلثات على دائرة الوحدة. تسمّي كل جولة دالة وزاوية (جا 30°، جتا 120°، ظا 225°) وتختار القيمة المضبوطة الصحيحة من أربعة خيارات. الهدف جعل القيم المرجعية تلقائية، كما يصبح جدول الضرب تلقائيًا بالتدرّب.
قيم رمزية مضبوطة، لا عشرية. الإجابات دائمًا كسور أو جذور مضبوطة · 1/2، √3/2، √3/3، −√2/2 · لا تقريبات عشرية أبدًا. الطلاقة الحقيقية في المثلثات تعني معرفة أن جا(60°) = √3/2، لا 0.866. الصيغة ذات القيمة المضبوطة هي ما تستخدمه فعلًا في تكاملات التفاضل والتكامل، واشتقاقات الفيزياء، وصيغ الهندسة؛ والعشري قيمة محسوبة عرضية.
الزوايا المرجعية الست عشرة. المجموعة الكاملة: 0°، 30°، 45°، 60°، 90°، 120°، 135°، 150°، 180°، 210°، 225°، 240°، 270°، 300°، 315°، 330°. ثلاث عائلات · مضاعفات 30° (التي تعطي أنصافًا وقيم √3/2)، ومضاعفات 45° (التي تعطي قيم √2/2)، وتقاطعات المحاور عند 0° / 90° / 180° / 270°. حفظ الربع الأول (0° إلى 90°) إضافة إلى قواعد الإشارات للثلاثة الأخرى هو الحد الأدنى الفعلي، واللعبة مُهيكلة لتعليم ذلك بالضبط.
الصعوبة تتدرّج مع مدى الزوايا. المستوى 1-3 يغطّي الجيب وجيب التمام فقط عبر الربع الأول (0-90°) · المجموعة التأسيسية. المستوى 4-6 يضيف الظل ويمتد إلى 180°. المستوى 7-10 يغطّي الدوال الثلاث عبر الأرباع الأربعة · فعلى اللاعب التعامل مع الإشارات (جتا سالب في الربع الثاني والثالث، جا سالب في الربع الثالث والرابع، ظا موجب في الربع الأول والثالث فقط). جولات المستوى العالي تشمل أيضًا ظا عند 90° و270°، حيث الإجابة "غير معرّفة" لأن جيب التمام صفر.
جزء من عائلة ألعاب تدريب الدماغ PlayMemorize. تعمل بالكامل في متصفحك، وتعمل دون اتصال كتطبيق ويب تقدمي.
FAQ
-
ما الزوايا المُغطّاة؟
الزوايا المرجعية الست عشرة: 0°، 30°، 45°، 60°، 90°، 120°، 135°، 150°، 180°، 210°، 225°، 240°، 270°، 300°، 315°، و330°. ثلاث عائلات · مضاعفات 30°، ومضاعفات 45°، وتقاطعات المحاور الأربعة. -
لماذا كسور مضبوطة بدلًا من عشريات؟
الطلاقة الحقيقية في المثلثات تعني معرفة أن جا(30°) = 1/2، لا 0.5. القيم المضبوطة هي ما تستخدمه فعلًا في تكاملات التفاضل والتكامل، وصيغ الفيزياء، واشتقاقات الهندسة · والصيغة العشرية قيمة محسوبة عرضية، لا الإجابة. حفظ القيم المضبوطة هو ما يجعل الرياضيات اللاحقة ممكنة دون آلة حاسبة. -
ماذا يحدث عند 90° و270° للظل؟
الظل غير معرّف عند تينك الزاويتين لأن ظا = جا/جتا و جتا(90°) = جتا(270°) = 0 · قسمة على صفر. تعرض اللعبة "غير معرّف" كخيار إجابة وهو الاختيار الصحيح لتلك الجولات. -
كيف تعمل الصعوبة؟
الصعوبة 1-2 تدرّب جا وجتا في الربع الأول (0-90°) · المجموعة التأسيسية. الصعوبة 3-6 تضيف الظل وتمتد إلى 180°. الصعوبة 7-10 تغطّي الدوال الثلاث عبر الأرباع الأربعة، فعليك التعامل مع قواعد الإشارات (جتا سالب في الربع الثاني-الثالث، جا سالب في الربع الثالث-الرابع) إضافة إلى المقادير.