Cos'è la Costante di Liouville?
A 1 appears at positions 1, 2, 6, 24, 120, 720... (the factorials). All other positions are 0. The gaps grow exponentially: after position 24 the next 1 is at position 120.
Each breakthrough opened a new tool for proving numbers transcendental. Lindemann proved π is transcendental in 1882, ending the squaring-the-circle problem.
La costante di Liouville L = 0.110001000000000000000001... ha 1 nelle posizioni 1!, 2!, 3!, 4!, ... e 0 altrove. Joseph Liouville la costruì nel 1844 come primo numero trascendente esplicito, 29 anni prima che Hermite dimostrasse che e è trascendente. La sua prova mostrò che i numeri algebrici non possono essere approssimati dai razionali con troppa precisione: gli 1 che si diradano rapidamente in L violano questo limite. La costruzione dimostrò elegantemente l'esistenza dei numeri trascendenti senza l'argomento diagonale di Cantor, che venne dopo.
Pi
Memorizza pi greco, e e 38 costanti matematiche con il metodo del tastierino numerico
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