Uma grelha de quadrados pretos. Pontos fantasma em cada canto. Mas nunca onde você olha.
Você está a olhar para a grelha de Hermann, descoberta pelo fisiologista alemão Ludimar Hermann em 1870 enquanto lia um manual de acústica. Uma grelha de quadrados pretos está disposta sobre um fundo branco, com finos corredores brancos a separar os quadrados. A sua visão periférica vê pequenos pontos cinzentos em todas as interseções dos corredores. Fixe diretamente qualquer interseção · e o ponto nessa posição desaparece. A visão periférica mostra os pontos; a visão foveal não. Os pontos não existem na tinta. São produto da inibição lateral da sua retina, aplicada a interseções onde a área branca local é maior do que em qualquer ponto único do corredor.
O que vai aprender. O que é a grelha de Hermann, como a inibição lateral retiniana produz os pontos fantasma, por que os pontos só se veem em visão periférica, a relação entre o tamanho do campo recetivo e a visibilidade dos pontos, e por que a grelha de Hermann foi uma das primeiras aplicações bem-sucedidas daquilo a que hoje chamamos neurociência computacional a um fenómeno percetivo.
Como é a ilusão
Desenhe uma grelha de quadrados pretos · digamos 4 por 4, cada um com cerca de 1 a 2 centímetros de lado. Deixe corredores brancos finos (talvez 3 a 5 milímetros) entre quadrados adjacentes, de modo que o branco forme uma grelha de corredores que se cruzam. Em cada interseção dos corredores, a região branca local é o canto do quadrado · ou seja, um pequeno quadrado branco onde dois corredores horizontais e dois verticais se encontram.
Olhe para o padrão global. A sua visão periférica vê pequenos pontos cinzentos em cada uma dessas interseções. Fixe diretamente uma única interseção; o ponto ali desaparece, enquanto os pontos noutras interseções continuam visíveis. Mova o olhar; o ponto na interseção fixada antes reaparece, e o da nova interseção fixada some.
A receita mínima. Uma grelha de quadrados escuros sobre fundo claro, separados por finos corredores claros. A largura do corredor deve ser pequena em relação ao tamanho do quadrado (tipicamente 1 a 5 por cento). Em cada interseção dos corredores, a área clara local (a própria interseção) é rodeada por mais área clara do que o ponto médio de um corredor. É esta assimetria que alimenta a ilusão via inibição lateral retiniana.
Por que funciona: inibição lateral em células ganglionares retinianas
A grelha de Hermann é consequência da inibição lateral nas células ganglionares retinianas, um dos primeiros fenómenos computacionais identificados no processamento neural.
As células ganglionares retinianas têm campos recetivos centro-periferia. Cada célula ganglionar on-center responde à luz numa pequena região central (centro) e é inibida pela luz numa região anelar circundante (periferia). O centro é cerca de 10 vezes mais pequeno do que a periferia. Células off-center fazem o contrário.
As células calculam um sinal local de contraste. A saída de uma célula ganglionar é proporcional a (luminância do centro) menos (luminância da periferia), ponderada pelos tamanhos dos campos recetivos. Isto calcula um contraste local: regiões claras rodeadas de escuro dão sinais positivos fortes; regiões claras rodeadas de igualmente claras dão sinais fracos.
Nas interseções dos corredores, a periferia é mais clara do que no ponto médio. Quando o centro de uma célula ganglionar coincide com uma interseção de corredores, a sua periferia inclui partes dos corredores que se estendem nas quatro direções (mais claro). Quando o centro coincide com o ponto médio de um corredor, a periferia inclui partes dos quadrados escuros de cada um dos lados. A periferia é, portanto, mais clara nas interseções do que nos pontos médios · mais inibição, menos sinal, aparência mais escura.
A retina calcula antes de o córtex ver. A grelha de Hermann é gerada antes de qualquer sinal chegar ao córtex · é um artefacto computacional da primeira fase do processamento visual. A sua retina já está a fazer filtragem espacial sofisticada na imagem. Tudo o que o seu cérebro vê já foi pré-processado pela inibição lateral retiniana. A grelha de Hermann é uma demonstração limpa desse pré-processamento em ação, produzindo uma ilusão que é invariante entre indivíduos · qualquer pessoa com estrutura retiniana normal vê-a da mesma forma.
Por que os pontos desaparecem ao fixar
Os pontos só são visíveis em visão periférica e somem na fóvea. Isto porque as células ganglionares foveais têm campos recetivos muito mais pequenos do que as periféricas.
A história do tamanho do campo recetivo. Na retina periférica, os campos recetivos das células ganglionares são grandes (talvez 1 grau de ângulo visual). Estes campos grandes podem atravessar vários corredores numa grelha de Hermann típica, produzindo a resposta mais escura do que no ponto médio nas interseções. Na fóvea, os campos recetivos são minúsculos (talvez 0,02 graus). Na fixação, uma única interseção de corredores é muito maior do que o campo recetivo de qualquer célula ganglionar foveal individual · as células veem apenas branco uniforme, e o cálculo de inibição lateral não produz um sinal mais escuro. Por isso os pontos desaparecem quando fixados. Afaste-se o suficiente da grelha de Hermann e até os campos foveais ficam mais pequenos do que a largura relativa do corredor · os pontos somem por toda a parte.
Uma variante mais difícil
Abaixo está uma grelha de Hermann em dificuldade 3 · linhas de corredor mais finas, mais quadrados. Os pontos fantasma são vívidos em visão periférica.
Ideia errada comum: “os pontos estão na imagem”. Não estão. Faça uma amostragem de qualquer pixel numa interseção com um selecionador de cor. O pixel é branco puro, idêntico aos pixels ao longo dos pontos médios dos corredores. O cinzento aparente dos pontos é inteiramente gerado pela sua retina. É uma das demonstrações mais claras de que perceção e conteúdo da imagem não são a mesma coisa · o seu sistema visual acrescenta informação à entrada em bruto.
Limitações da explicação por inibição lateral
A explicação clássica da grelha de Hermann por inibição lateral foi revista nas últimas décadas. Medições detalhadas mostram que a simples inibição centro-periferia não se ajusta totalmente à força e geometria observadas da ilusão.
A explicação modificada. A explicação de Baumgartner de 1960 por campos recetivos retinianos foi um ajuste qualitativo mas não quantitativo. Trabalhos posteriores (Schiller, Spillmann e outros nas décadas de 1990 e 2000) mostraram que a intensidade da grelha de Hermann também depende do processamento cortical · especificamente de neurónios seletivos de orientação em V1 · e que um modelo puramente retiniano subestima a flexibilidade da ilusão. A explicação moderna atribui a grelha de Hermann a uma combinação de inibição lateral retiniana e respostas de células simples corticais. Ambas contribuem; a parte retiniana é a base e a parte cortical é um refinamento.
A descoberta acidental de Hermann
Ludimar Hermann estava a ler o manual de acústica de John Tyndall de 1867, em 1870, quando reparou que a grelha de composição do livro · que separava colunas de texto com goteiras brancas e colocava diagramas em linhas e colunas certinhas · produzia esses pontos cinzentos estranhos em cada interseção das goteiras brancas. Ele escreveu uma nota curta e publicou-a. Tornou-se uma das demonstrações mais citadas na ciência da visão.
O padrão da descoberta. Muitas ilusões óticas clássicas foram descobertas incidentalmente por cientistas que repararam em algo estranho na experiência visual quotidiana. Gregory e a Parede do Café (padrão de azulejos num café). Necker e o cubo (desenhos de cristalografia). Hering e a estrela radial (tecidos estampados). Hermann e a grelha (composição de um manual). Observações acidentais são muitas vezes a melhor forma de descobrir ilusões, porque garantem que a figura é algo com que as pessoas se podem deparar no dia a dia.
Onde aparece a grelha de Hermann
- Design arquitetónico. Padrões em grelha em fachadas de edifícios (janelas, varandas, tijolos) podem produzir efeitos ligeiros de grelha de Hermann a distâncias intermédias · um leve brilho cinzento em cada interseção que alguns arquitetos acham atraente e outros trabalham para evitar.
- Design de interiores. Paredes azulejadas, soalhos de parquet e tetos em caixotões têm muitas vezes padrões em grelha que produzem pontos fantasma ao estilo Hermann. Por vezes os designers ajustam o espaçamento ou a cor das juntas para minimizar isto.
- Web design. Tabelas de dados e layouts em grelha em páginas web podem produzir efeitos de grelha de Hermann, especialmente quando o padding das células é pequeno e as bordas têm alto contraste. O web design moderno tende a evitar grelhas com goteiras brancas finas para prevenir isto.
- Design gráfico e tipografia. Composições tipográficas em grelha precisam por vezes de ajustar as proporções das goteiras de coluna para evitar o brilho ao estilo Hermann nas interseções das goteiras.
- Imprensa. Jornais e revistas com composições em grelha podem produzir efeitos subtis de grelha de Hermann. Paginadores que conhecem a ilusão quebram a regularidade da grelha para a minimizar.
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A conclusão. A grelha de Hermann é uma demonstração de que a sua retina já está a calcular antes de qualquer processamento cortical acontecer. A inibição lateral nas células ganglionares produz os pontos fantasma cinzentos nas interseções dos corredores, onde a periferia local é mais clara do que nos pontos médios dos corredores. Os pontos só aparecem em visão periférica porque as células ganglionares periféricas têm campos recetivos grandes, capazes de atravessar a estrutura da grelha; as células foveais são demasiado pequenas. Ludimar Hermann reparou nisto num manual de acústica em 1870. Baumgartner explicou-o mecanicamente em 1960. As explicações modernas integram contribuições retinianas e corticais. Um século e meio de investigação sobre uma única grelha fantasma · ainda a produzir refinamentos, ainda a ensinar-nos como a retina pensa.
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