Tvillingprimtalspar (p, p+2) visas i rott. De verkar fortsatta for evigt men tvillingprimtalskonjetkuren ar fortfarande obevisad.
Ar 2013 bevisade Zhang for forsta gangen att oandligt manga primtalspar ar inom ett begransat avstand. Inom ett ar sjonk gransen fran 70 miljoner till 246.
Tvillingprimtal är primtalspar som skiljer sig med 2: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31)... Tvillingprimtalsförmodan om att oändligt många existerar är ej bevisad. Tvillingprimtalskonstanten C₂ ≈ 0,66016 förekommer i Hardy–Littlewoods förmodan. 2013 bevisade Zhang att oändligt många primtalspar existerar med ett gap under 70 miljoner. Polymath-projektet minskade snabbt detta till 246. Om gapet kan reduceras till 2 (bevisar förmodan) kvarstår öppet.