Successiva tribonaccikvoter konvergerar mot T ~1,839 (rod linje). Foljden overskjuter och oscillerar in.
Varje rad summerar fler föregående termer. Gränsvärdet ökar: φ≈1,618 (2 termer), T≈1,839 (3 termer), ≈1,928 (4 termer). När n→∞ nalkas förhållandet 2, eftersom med oändligt många föregående termer är varje ny term ungefär summan av alla föregående: halvering av totalen varje gång.
Table comparing Fibonacci Tribonacci and Tetranacci sequences and their limiting ratios
| Sequence | Rule | Terms | Limit |
|---|---|---|---|
| Fibonacci | sum of 2 | 1,1,2,3,5,8,13,21... | φ≈1.618 |
| Tribonacci | sum of 3 | 1,1,2,4,7,13,24... | T≈1.839 |
| Tetranacci | sum of 4 | 1,1,2,4,8,15,29... | ≈1.928 |
| Pentanacci | sum of 5 | 1,1,2,4,8,16,31... | ≈1.966 |
| n-nacci | sum of n | ... | → 2 |
| As you sum more terms, the growth rate approaches 2 (doubling each step) |
Tribonacci-följden 0, 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44... har T(n) = T(n-1) + T(n-2) + T(n-3). Kvoter konvergerar mot T ≈ 1,83929, den reella roten till x³ = x² + x + 1. Det är 3-termsanalogen till det gyllene snittet: phi uppfyller x² = x + 1 (2-termer), T uppfyller den analoga kubiken (3-termer). N-anacci-konstanten generaliserar detta till n termer. Tribonacci-konstanten är algebraisk, grad 3.