Ett primtal är ett heltal större än 1 vars enda delare är 1 och sig självt. Varje heltal större än 1 är antingen ett primtal eller en unik produkt av primtal. Det är aritmetikens fundamentalsats: varje tal har exakt en primtalsfaktorisering.
Euklides bevisade runt 300 f.Kr. att det finns oändligt många primtal. Antag att det finns ett största primtal p. Multiplicera alla kända primtal och addera 1. Resultatet är antingen ett primtal självt (motsägelse) eller har en primfaktor som inte finns i listan (motsägelse). Primtalen tar aldrig slut.
De forsta 15 primtalen upp till 47. Det finns 15 primtal under 50.
| Prime | # | Prime | # | Prime | # |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 19 | 8 | 37 | 12 |
| 3 | 2 | 23 | 9 | 41 | 13 |
| 5 | 3 | 29 | 10 | 43 | 14 |
| 7 | 4 | 31 | 11 | 47 | 15 |
| 11 | 5 | 37 | 12 | 53 | 16 |
| 13 | 6 | 41 | 13 | 59 | 17 |
| 17 | 7 | 43 | 14 | 61 | 18 |
MemorisePi använder primtalen från 2 till 7919 (de första 1000 primtalen). Primtalssatsen säger att det n:te primtalet är ungefär n·ln(n). Primtal nummer 1000 är 7919, nära uppskattningen 1000·ln(1000) ≈ 6908. Fördelningen av primtalsgap styrs av Riemann-hypotesen.
Varje jämnt heltal större än 2 är summan av två primtal. Till exempel: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 100 = 3 + 97. Framlagd av Christian Goldbach i ett brev till Euler 1742 och verifierad för varje jämnt tal upp till 4 × 10^18, är den fortfarande ej bevisad. Det är ett av matematikens äldsta olösta problem.
Ett primtal är ett positivt heltal större än 1 vars enda delare är 1 och sig självt. Euklides bevisade att det finns oändligt många primtal runt 300 f.Kr. Aritmetikens fundamentalsats säger att varje heltal större än 1 har en unik primtalsfaktorisering. Primtalssatsen säger att det n:te primtalet är ungefär n·ln(n). MemorisePi tränar de första 1000 primtalen (från 2 till 7919). Om varje jämnt tal är summan av två primtal (Goldbachs förmodan) är fortfarande ej bevisat efter 280 år.