Startar fran x=0,5, upprepat tillampa e^(−x) konvergerar mot Ω ≈ 0,5671. Fixpunkten uppfyller Ω = e^(−Ω).
| Iteration | x | e^(−x) | |x − Ω| |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.5 | 0.60653 | 0.067 |
| 2 | 0.60653 | 0.54545 | 0.022 |
| 3 | 0.54545 | 0.57970 | 0.008 |
| 4 | 0.57970 | 0.56007 | 0.003 |
| 5 | 0.56007 | 0.57121 | 0.001 |
| … | … | … | → 0 |
| ∞ | Ω | Ω | 0 |
Omega kan beräknas med Newtons metod applicerad på f(x) = x·e^x - 1, eller med den enkla iterationen Omega_ny = e^(-Omega_gammal), som konvergerar från vilket positivt startvärde som helst. Från 1,0 ges: 0,3679, 0,6922, 0,5002, 0,6065, 0,5452, ... konvergerande mot Omega ≈ 0,56714. Ungefär 10 iterationer ger 6 korrekta decimaler.
Omega uppfyller det oändliga tornet: Omega = e^(-e^(-e^(-...))). En oändlig stapel av negativa exponenter konvergerar mot Omega. Det följer direkt ur iterationsformeln: fixpunkten för avbildningen x → e^(-x) är exakt Omega.
Omega-konstanten uppfyller Omega · e^Omega = 1, alltså Omega ≈ 0,56714. Det är värdet av Lamberts W-funktion vid 1, och uppfyller e^(-Omega) = Omega. Den enkla iterationen Omega_ny = e^(-Omega_gammal) konvergerar från vilket positivt startvärde som helst. Omega är transcendent. Den uppfyller det oändliga tornet Omega = e^(-e^(-e^(-...))). Den förekommer i algoritmanalys och lösningar till fördröjningsdifferentialekvationer.