Skriv ut alla positiva heltal i ordning efter ett decimaltecken: 0,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15… Det är Champernownes konstant. Decimalutvecklingen innehåller varje ändlig sifferföljd någonstans, och varje block av k siffror förekommer med exakt frekvensen 1/10ᵏ.
De forsta 1000 siffrorna — 1 forekommer mest p.g.a. talen 1-9, 10-19... Fordelningen normaliseras nar n vaxter.
D. G. Champernowne konstruerade detta tal 1933, som student vid Cambridge, för att ge det första explicita exemplet på ett normalt tal i bas 10. Ett normalt tal är ett där varje block av k siffror förekommer med frekvensen 1/10ᵏ. Champernowne bevisade att hans konstant är normal, ett bedrift som fortfarande är omöjligt för naturligt förekommande konstanter som π eller e.
I de forsta 100 siffrorna forekommer 1 fjorton ganger. Obalansen forsvinner med fler siffror.
Kurt Mahler bevisade 1937 att C₁₀ är transcendent. Talet 0,1234567891011… är ett av de sällsynta konstanterna vi trivial kan beräkna till valfri precision, men vars decimalutveckling kodar varje möjlig ändlig text, varje tal, varje information som någonsin skrivits, någonstans i sina siffror.
Utvalda 2-siffriga diagonalpar i de forsta 10,000 siffrorna. Varje par forekommer nara 1% av gangerna. Full normalitet framtrader vid mycket storre skalor.